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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:標準偏差と誤差)

標準偏差と誤差の計算方法について

kgu-2の回答

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  • kgu-2
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回答No.3

diviationは、deviation の誤りです。ディビエーション、と日本語で発音していますので、つい。 >「標準誤差はサンプルのバラツキぐあい」標準偏差はサンプルの平均値のバラツキぐあい」とありますが,標準偏差はサンプルのバラツキ 標準誤差はサンプルの平均値のバラツキ」の誤りと理解してよろしいですか? 私は、「バラツキぐあい」と表現しましたが、バラツキとの違いが分かりません。 >誤りと理解して 同一ですか、であればyes、でしょう。テキストは、「バラツキ」と表現してあるでしょうが、その様子と言う意味を込めてバラツキぐあい、としました。  が誤りなら、バラツキぐあいとバラツキの違いを書き込んでくださればお答えできるでしよう。  なお、バラツキにしても、標準偏差からだけでは、何もわかりません。標準偏差が10と分かっても、バラツキが大きいのか小さいのか判断できないからです。  無意識にせよ、平均値を念頭においているハズデス。 >数学的にもう少し説明するとどうなるのでしょうか? 専門家、としたので、誤解されていると想うのですが、数学的な素養はありません。学生時代に、統計学の試験のときに教科書持ち込みだったのですが、どこを写せば良いかわからず、終了まで教科書をめくるだけでした。  その後、有意差検定をせざるを得なくなり、標準偏差や標準誤差をかじりました。そこで、学生時代に出来が悪かっただけ、統計学のどの部分が分かりにくいか、だけは理解しているつもりです。そういう意味の専門家です。  テレビを楽しむときに、どのチャンネルで目的の番組を見れば良いかは十分に理解していますが、そのチャンネルを見れば、何故その番組をみることができるのか、というテレビの仕組みは理解しなくても良い、というのが私の立場です。  ただ、なぜnで割るか、については、どの教科書にも書いてないのでは。  それが定義だから、と答えることは可能です。逆に考えれば、標準偏差にしても、平均値±標準偏差には、サンプルの68%が入ります。が、68%しか入らない、とも言えます。標準偏差の2倍、すなわち、標準偏差±2×標準偏差なら、95%のサンプルが入ります。その方がバラツキを表しやすい、とも考えられます。  したがって、なぜそのような数式になるのか、というよりも、その使い方を誤らないようにさえすれば良い、というのが私の姿勢です。標準誤差を経験するのは、グラフのデータを表すときに、『バラツキが小さい』と感じて、脚注を見ると標準誤差だった、ということぐらいです。  数学的な説明については、申し訳有りませんが、私の手に余ります。

hdai
質問者

お礼

 私が普段使う誤差論に関する教科書にも,まるで定義であるかのように,nで割ると書いてあります。 (他の教科書に当たっても定義であるかのような説明でした。)  本当にありがとうございました。今までの疑問が解けて,本当にすっきりしました。

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