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小学校5年生の算数の問題です
mirukukkuの回答
半径３cmの円の中に書いてある正方形は四つの角が円に接しているのでしょうか？ そうではないと解けないと思うので接しているという前提で回答をします。 まず、その正方形を三角形二つにします。 半径３cmの円ということは、底辺６cm、高さ３cmの三角形が二つできますよね！？ 後はこの三角形二つの面積を求めればいいだけです。 求め方は「底辺×高さ÷２×２」なので 「底辺×高さ＝正方形の面積」となります。 よって１８cm2となります。
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至急お願いします。 面積を求める問題です。 以下の図の斜線部の面積の求め方を教えて下さい。 ただし、正方形の一辺の長さは10cmで、半径が正方形の一辺となるような円4つに囲まれています。
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桜蔭中学校の今年(2008年)の算数第2問の解答と詳しい解説を教えていただけますでしょうか? 下の図のように1辺の長さが4cmの正方形5つでできた図形があります。半径1cmの円が辺から離れずに回転し、この図形の外側を1周します。このとき、円が通った部分の面積を求めなさい。 図ですが、正方形5つがこのような形でくっついていました。 □ □□□ □ 図がわかりにくいかもしれませんが、よろしくお願いします。 このページに正確な図がついた問題があります。 http://www.inter-edu.com/nyushi/2008/ouin/
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正方形に内接する円の半径は、5cm この正方形の外周は何cmか? この問題を解くには、円に接する直線は、その接点と半径が直角に交わる。ということを証明出来なければ、解けたとは言えません。 これを証明するには http://www4.airnet.ne.jp/tmt/mathself/figures8.pdf のような、小学生にはチョッと難解な幾何学です 小学校ではこの問題をどう教えているのでしょうか? 単に、円に接する直線は半径と直角に交わる。のは、事実だけ教えて、その証明は割愛（その後の高等教育に任せる）という感じですか？
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小学5年生、正方形の周の長さ、面積を求める図形の問題です。 以下の問題の導出方法を頼まれました。 問 正方形を組み合わせて図1のような図形を作りました。一番小さい正方形の一辺(茶色部)は1cmです。次の問いに答えなさい。 (1) 一番大きな正方形の周囲の長さ (2) 二番目に大きな正方形の面積 (1) 一番小さい正方形の面積は1cm2 二番目に大きい正方形の面積は一番小さい正方形の面積の二倍だから2cm2 ・・・ 一番大きな正方形の面積は64cm2 正方形の面積は一辺×一辺なので、 同じ数字をかけて64になるのは8、つまり大きい正方形の一辺は8cm 周囲の長さは 8×4=32 A. 32cm (2) 二番目に大きな正方形の面積は、一番大きな正方形の半分なので 64÷2=32 A. 32cm2 このように導出したのですが、 この問題文の条件だけで本当に「一つ大きな正方形は、元の正方形の二倍」なのかという点に疑問が発生しました。 「正方形の中点で接している」とういう条件があれば別ですが、 単に「正方形の組み合わせ」だけならば、極端な話、図2のような組み合わせもあるわけで、この場合面積は二倍になりません。 課題らしく、手元には解答・解説等ありません。 この問題の解答はどのように導出していけばよろしいのでしょうか。
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お礼
たしかに三角形が二つありますね。 解き方がわかりました。 ありがとうございました。