- ベストアンサー
クロススペクトルと相互相関関数の違い。
クロススペクトルの逆フーリエ変換は相互相関関数と等しく、相互相関関数のフーリエ変換はクロススペクトルとなることは理解しています。 では、入出力の相関を見る時、クロススペクトルを用いるメリットはどのような点にあるのですか？ また、クロススペクトルと相互相関関数では用法や目的に違いがあるのでしょうか？ ご存知の方がいましたら教えてください。 よろしくお願いします。
- saterain20
- お礼率88% (254/286)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数4
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
> ただ、クロススペクトルを用いる利点についてです。 Power spectral density は cross spectral density の input = output なる special case ですから、filter の例で説明になってます。 > 更なる説明を 詳しい例です。
その他の回答 (2)
- ur2c
- ベストアンサー率63% (264/416)
たとえば因果関係は相関で追い、フィルタの効果はスペクトルで周波数の切れを見ます。
お礼
ありがとうございます。ただ、クロススペクトルを用いる利点についてです。 補足的な説明でも良いのですが、更なる説明をいただけないでしょうか？ 可能でしたら、すみませんが、よろしくお願いします。
- ur2c
- ベストアンサー率63% (264/416)
信号の相互関係を時間差つまり波長に関して見るのが相関 correlogram、時間差の逆数つまり周波数に関して見るのがスペクトル spectrogram です。どちらも同じ情報を持っているので、問題によって便利な方を使います。
お礼
ありがとうございます。 具体的にはどういった場合に時間に着目すべきか、周波数に注目すべきかなどありますか？ 時間に着目すると波の伝播時間などは計算しやすいことはわかりますが、周波数に着目した場合のメリットがわかりません。
関連するQ&A
- 自己相関関数とパワースペクトル密度関数、フーリエ変換について。
自己相関関数とパワースペクトル密度関数、フーリエ変換について。 パワースペクトル、パワースペクトル密度と自己相関関数についての質問です。 （tは時間、hは次数、fは周波数として） ある信号x（t）の自己相関関数r（h）をフーリエ変換すると、その信号のパワースペクトル密度関数p（f）になるとネットにあったのですが、パワースペクトル密度関数p（f）と、信号x（t）をそのままフーリエ変換して得たパワースペクトルX（f）はどう違うんでしょうか。 ちなみに数学的な話というよりはコンピュータ上の処理（離散値）で考えています。 もともとパワースペクトルが『自己相関関数の離散フーリエ変換として定義される』と本にはあったのを読みました。 しかし同じ本の中に、『自己相関関数のフーリエ変換は正しくはピリオドグラムと言い、パワースペクトルとはピリオドグラムの平均値で求められる』とも書いてありました。 パワースペクトルとパワースペクトル密度関数はいったいどう違うのか…？とずっと考えているのですが分かりません。 あと（自己、相互）相関関数と（自己、相互）相関係数にはどのような関係があるのですか。回答よろしくお願いします。 前回１つ回答頂いたんですが解決できなかったのですみません、もう一度お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 自己相関関数とパワースペクトル密度関数、フーリエ変換について
パワースペクトル、パワースペクトル密度と自己相関関数についての質問です。 （tは時間、hは次数、fは周波数として） ある信号x（t）の自己相関関数r（h）をフーリエ変換すると、その信号のパワースペクトル密度関数p（f）になるとネットにあったのですが、パワースペクトル密度関数p（f）と、信号x（t）をそのままフーリエ変換して得たパワースペクトルX（f）はどう違うんでしょうか。 ちなみに数学的な話というよりはコンピュータ上の処理（離散値）で考えています。 もともとパワースペクトルが『自己相関関数の離散フーリエ変換として定義される』と本にはあったのです。 しかし同じ本の中に、『自己相関関数のフーリエ変換は正しくはピリオドグラムと言い、パワースペクトルとはピリオドグラムの平均値で求められる』とも書いてありました。 パワースペクトルとパワースペクトル密度関数はいったいどう違うのか…？とずっと考えているのですが分かりません。 あと自己相関関数と自己相関係数の関係も謎です。 何がどうなっているのか混乱しているので、教えて頂きたいと思いこちらに投稿いたしました。回答よろしくお願いします。
- 締切済み
- その他([技術者向] コンピューター)
- フーリエ変換と自己相関関数の違いについて
自分は今まで周波数を求めるために、フーリエ変換を使ってきました。 しかし、基本周波数の抽出には、自己相関関数が使われているのをよく見かけます。 フーリエ変換で、一番低い周波数スペクトルを求めれば、基本周波数が抽出できると思うのですが、 なぜ、自己相関関数が一般的なのでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- フーリエ変換 自己相関
ある信号を自己相関し、その関数をフーリエ変換するとパワースペクトルが求められますが、 パワースペクトルには位相情報がありません. 自己相関で積分した時点で位相情報が消えてしまうと思うのですが、 ではなぜ、ある信号をフーリエ変換しても位相情報は消えないのでしょうか？ フーリエ変換も積分ですよね？ フーリエ変換は複素指数関数を使うからでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 自己相関について質問です
自分は今、パワースペクトルの逆フーリエ変換によって自己相関を求めています。しかし、期待していたような結果が得られなかったため、今度は定義式（実空間？）による計算をしてみろと先生に言われました。 そこで質問なのですが、上記の二つの計算にはどういった違いがあるのでしょうか？同じ自己相関を求めるのになぜ次は定義式による計算をしろと言われたのかがよくわかりません。 よろしくお願いします。 なお、パワースペクトルの逆フーリエのほうは確かめ計算で合っているのを確認したので期待した結果が得られなかっただけです
- 締切済み
- 数学・算数
- バイスペクトル解析って何ですか？
パワースペクトルまでは理解できるのですが、バイスペクトルが全く理解できません。 スペクトル解析の教科書には「三次相関のフーリエ変換」と書いてあるのですが、パワースペクトルとの違い、またバイスペクトルを用いた手法にどんなメリットがあるのでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 自己相関性及び自己相関関数について教えて下さい。
自己相関性とは、つまりは自己相関性が良いほどフーリエ変換したときに、周波数の大きな領域にスペクトルが多く現れ、これが悪いほど周波数の低い領域に現れる、というものでよろしいのでしょうか？ 自己相関関数とは http://www.ymec.com/hp/signal/acf.htm このページにありますように、遅延時間を変えてプロットすることで、コンサートホールなどでの音響効果についての計算を行うことが出来るものですよね？ これって電子回路ではどういった利用法がなされているのでしょうか？ よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 科学
- ウィナースペクトルとは
『Wiener spectrumランダムパターンの自己相関関数を有限領域でフーリエ変換した2乗値の集合平均である』 とありました。 全く意味がわかりません。 ウィナースペクトルってなんなのかわかるかたいましたら教えてください
- ベストアンサー
- 物理学
- クロススペクトルを算出する方法
クロススペクトルを計算して求める具体的な方法についてお尋ねします．２つの時系列があって，各周波数ごとのコヒーレンスとかフェイズを算出して周波数による変化を図示したようなものだと思います． ２つの量をいっぺんに処理するようなので複素数ということになると思いますが．実部，虚部をそれぞれコスペクトル，クオドラチャスペクトルなどと言っていたと思います． さて，そこで質問ですが，１つの時系列でスペクトルを算出するFFTプログラムがある場合，その結果を元にしてクロススペクトルを算出することは可能でしょうか．２つの時系列のそれぞれのスペクトル（振幅，位相）を個別に算出できるプログラムがあり，それらからクロススペクトルを求められないかということです．それともクロススペクトルを求めるルーチンは，２つの時系列を放りこんでそれ専用のFFTのルーチンを経て出力されるものなのでしょうか． スペクトルを求める方法は，FFT, 最大エントロピー，相関関数の変換などいろいろあると思います． FFTだけが手元にあります． よろしくお願いします．
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございました。