締切済み 方程式 2011/04/06 16:42 方程式を解けという問題がわからないので教えてください。 x^log[2]x=8x^2 [2]はlogの右下の小さい数字 みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 eeb33585 ベストアンサー率18% (283/1495) 2011/04/06 16:59 回答No.2 両辺にlog[2]をつけて log[2]X・log[2]X=log[2]2^3・X^2 log[2]X=Aとおいて A^2=3+2A A^2-2A-3=0 (A-3)・(A+1)=0 A=3,A=-1 よって X=2^3=8 X=2^(-1)=0.5 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） Yodo-gawa ベストアンサー率14% (133/943) 2011/04/06 16:56 回答No.1 両辺の対数をとればいいだけだろｗ 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 方程式で 方程式の問題で Log4(3x＋1)＝2 と SinX＝-ルート3／2 (0≦X≦2π) という問題がわかりません 解き方も合わせて教えてくださいよろしくお願いします 対数方程式(真数の条件) ちょっと分からないところがあるので質問させてください。 対数方程式の問題なんですが、 【次の方程式を解け。】※logの隣にある[]の中の数字は低です。10^1は10の1乗です。 log[10](x+2)(x+5)=1 真数は正なので (x+2)(x+5)>0 これを解いて、 x<-5, -2<x・・・(1) 対数の定義から (x+2)(x+5)=10^1 整理すると、 x^2+7x=0 これを解いて x=0, -7 ((1)満たす) となるようなんですが、 これを解いて、 x<-5, -2<x・・・(1) どうして、↑になるか分かりません。 自分なりに解くと、 x+2>0 ・・x>-2 x+5>0 ・・x>-5 となってしまいます。 どうして、x>-5の不等号の向きが逆になるのでしょうか？ よろしくお願い致します。m(_ _)m 一次方程式 ６９才オジンです。[一次方程式は何をする計算なのか]小学生にも分かる説明ができないでしょうか？たとえ話で御願いしたいのですが。Xを求める、Yを求める、解を求める、・・・・計算なんだ、では「じゃあ、XとかYはなぜ求めなければならない数字になったのか？」 いわゆる応用問題の中にある分かっていない数字を明らかにするための計算方法なんだ、でよろしいですか？そうすると、応用問題が先にあって、それを解く方法として方程式がある、でよろしいですか？そして、成り立つ応用問題と成り立たない応用問題もあることになりませんか？ 私は計算方法ばかり教えられた記憶（応用問題も少し）があり、「方程式が何をする計算なのか」分からずここまできました。 よろしくお願い致します。 2次方程式 お世話になります。 2次方程式の因数分解を使う問題で、問題を解いていくと (5x＋3)(5x－3)＝0 になりました。xの前に数字が来る場合はこの後どのように解いたら良いのかわかりません。至急お願いします! 連立方程式 連立方程式 x＋y=3 log(2)X＋log(2)y=1 について解く ここで、連立方程式をとくさいに logを使った数式はどうやって連立させるのですか？ 対数関数の乗法の方程式について 学校で出された問題なのですが、解き方が全くわかりません。問題は、 （log10(x-2)）(log10(x+2))=0 の方程式を解けという問題です。 わかる方がいらっしゃいましたら、解答方法を教えていただければ、と思っています。よろしくお願いします。 数学II対数関数の方程式 ^は乗、[ ]は底 「方程式2^x=3^(x-1)を解け」という問題で、何故に x=(x-1)log[2]3 ↓ (log[2]3-1)x=log[2]3 となるのかを教えてください。 対数方程式の問題です 【問】 log2(3x-1)-log√2(5-x)=1 の方程式をみたすxの値を求めるのですが、 真数条件より、-1/3＜x＜5 log2(3x-1)=log2(5-x)^2+1 log2(3x-1)=log2(5-x)^2+log2(2) log2(3x-1)=log2{2(5-x)^2} 3x-1=2(5-x)^2 2x^2-23x+49=0 という２次方程式になり、最終的な答えが解答と違ってしまいます。どこがいけないのでしょうか？ 微分方程式 次の微分方程式の一般解を求めよ。 (ｘ＾3＋1)ｙ´＝3ｘ＾2ｙ この問題と解いていくと、 log|y|=log|x^3+1|+C このようになりますが、ｙ＝の形にしたいのですが、わかりません。 教えてください。 ちなみに答えは、ｙ＝Ｃ(ｘ＾3＋１)です。 対数方程式の問題について xの関数log[2](x^2 + √2)は（x=0）のとき最小値（1/2）をとる。aを定数とするとき、xの方程式{log[2](x^2 + √2)}^2 - 2log[2](x^2 + √2) + a=0 ・・・（＊）が解を持つ条件は（a≦１）である。 a=1のとき方程式（＊）は（２個）の解をもつ。また、方程式（＊）の相異なる 解の個数が３個となるのはa=(？)のときである。 （？）を解くときにやはり文字定数のaを分離して、y=aとy=t^2 - 2t との交点を求めるやり方じゃないと無理でしょうか？２次関数で文字定数を分離する問題に出会ったことがないのですが。 指数方程式と対数方程式の解の理論 青チャートII＋Bの重要例題158の(2)の問題です。 ■aを定数とする。xの方程式 {log[2](x^2+√2)}^2-2*log[2](x^2+√2)+a=0 の実数解の個数を求めよ。■ この問題の解説で、「【log[2](x^2+√2)=ｔ ・・・(1) とするとき x^2≧0 より (x^2+√2)≧(√2)、t≧1/2 】 (1)を満たすxの個数は t=1/2のとき x=0の１個、 t>1/2のとき x^2>0であるから2個 ～」 ・・・とあるのですが。。。 まず、一つ目について。 log[2](x^2+√2)=1/2 → log[2](x^2+√2)=log[2](√2) だから (x^2+√2)=(√2) で x^2=0 となり 「x^2≧0」という条件があるから「t=1/2のとき x=0の１個」という考えで大丈夫でしょうか？？ また、もう一つの「t>1/2のとき x^2>0であるから2個」がさっぱり理解できません；； なんで２個なの？というのが私の疑問です。。。 「+(プラス)、-(マイナス)」があるから「２個」ということでしょうか？ HELP ME!!! 微分方程式の途中で対数方程式が出てきて解けません 回答者の皆様、いつもお世話になります。 微分方程式 (x^2+1)y´-xy=０ です。 単純に変数分離して (x^2+1)y´=xy y´/y=x/(x^2+1) (dy/dx)・(1/y)=x/(x^2+1) ∫1/y dy=∫x/(x^2+1) dx log|y|+C1=log|x^2+1|^(1/2)+C2 (Cは積分定数です) ここからが自信がありません… log|y|+loge^C1=log|x^2+1|^(1/2)+loge^C2 log{|y|C1}=log{|x^2+1|^(1/2)C2} |y|C1=|x^2+1|^(1/2)C2 |y|=｛ |x^2+1|^(1/2)C2 ｝/C1 y=±{ |x^2+1|^(1/2)×(C2/C1) } ∴ y=±{ |x^2+1|^(1/2)C } (任意定数Cにより±を明記する必要がなくなりますよね？) y=C√(x^2+1)と言えるのでしょうか？ お手数をお掛けいたします。 又、別の問題になるのですが、 y´´´－３y´´+3y´-1y=e^(2x)+xという問題ですが、 右辺をxの一次式として考えて、２階微分すれば０なので、 3y´-1y=e^(2x)+xの微分方程式と考えても良いのでしょうか？ それとも、特性方程式を３次式としてカルダノの解法を考えるべきなのでしょうか？ アドバイスをお願い致します。 微分方程式の解き方が分からず、困っています。 現在、試験に向けて微分方程式の勉強をしているのですが、下記の問題の解き方が分かりません。 教科書を参考に（１）は変数分離系、（２）は同次形、（３）は線形で解こうとしましたが、どの問題も積分するところで複雑な式になってしまい、解けれません。 分かる問題だけでも良いのでアドバイス、解き方を教えてください。よろしくお願いします。 (1)次の微分方程式の一般解を求めよ dy/dx=y^2+1 (2)次の微分方程式の一般解を求めよ y'=(y/x)(log(y/x)+1) (3)次の微分方程式の解でt=0のときx=1の条件を満たすものを求めよ x'cost+xsint=1 微分方程式の問題 微分方程式の問題について x^2y''+2xy'=1 の解き方がどうしても分かりません。 問題の答えに至るまでの過程を教えてください。 解答例はy=log|x|+c/x +c'です。 方程式の問題 数学の問題なんですが、誰か教えてください。 1.1個の重さが平均140ｇのみかんx個に、一個の重さが平均130gのミカンを何個か加えて、全部で50個にした。50個のみかんの平均の重さは何ｇか。 （方程式の問題です） 2.4％の食塩水xグラムに9％の食塩水を混ぜ合わせて400グラムの食塩水を作った。何％の食塩水ができたか。 （これも方程式の問題です） 3.一の位の数が従の位の数の2倍である2けたの整数がある。一の位の数字と従の位の数字を入れかえた数は、もとの整数より36大きいという。 もとの数を求めよ。 （これも方程式の問題です） この3題です。よく分からないので、できれば解説もよろしくお願いします＾＾ 指数対数の連立方程式 以下の問題で行き詰っています。 1.連立方程式x+y=log(2)24 …(1) 2^(-x)+2^(-y)=5/12 …(2) について、2^x + 2^y を求めよ。 2.log(10)25 の小数部分をxとするとき、10^(1-x) を求めよ。 実際はこの誘導のあと、方程式の2解を求めさせるのですが、そのあたりは典型例なので大丈夫だと思います。 ここ数日粘ってみているのですが、学力が至らず、過去問などを漁ってみても類題が見つかりませんでした。 難しく考えすぎているのでしょうか・・・。 見づらい文章で申し訳ありませんが、ご教授ください。 方程式 文章問題が苦手で人に教えてもらっても理解できないので詳しく説明おねがいします。 集会で、長いすを何脚か並べました。集まった人たちが、長いす１脚に５人ずつすわると１０人がすわれず、６人ずつすわると２人だけすわった長いすが１脚できました。並べた長いすは何脚でしょうか？ という問題なんですが友達に聞いた解き方の式は５X＋１０＝６X－４でした。４という数字がどこからやってきたのでしょうか？１０－６？６－２？どちらでしょうか？解答は５X＋１０＝６（Xー１）＋２になってます。（Xー１）の１がなんなのか？？？簡単な方程式の文章題考え方教えて下さいませ。。。 logの方程式の問題で 関数log_2(x^2 + √2)はx=0のとき最小値 1/2をとるとする。 aを定数とするとき {log_2(x^2 + √2)}^2 - 2log_2(x^2 + √2) + a =0 が解を持つ条件は a≦１で、a=1のとき方程式は２個の解を持つ。 では方程式が三個の解をもつのはaの値がいくつのときか という問題です。答えは3/4のようですが、解説を眺めてもよくわからないのです。解説ではlog_2(x^2 + √2)＝Ｘとおき、 -Ｘ^2 + 2X =a これをY=-Ｘ^2 + 2X という過程がその前にありました。 では解説。 解説・・解が三個のときＹ＝aはｘ座標が1/2の点Ｐを通る。 Y=-(1/2)^2 + 2(1/2)=3/4 答えa=3/4のとき なんで解が三個のときに突然出てきたＰを通るのかがわかりません。 しかも二次関数なのに三個解がでるのもよくわからないのです。 アドバイスよろしくお願いします（＞＜） 方程式 方程式 この方程式が解けなく困っています。 e^x-x+c=0 です。 Cは実数。 ｘについて解く問題です。 単純で簡単な問題かもしれませんがよろしくお願いします。 対数方程式 解の存在範囲 数学 対数方程式の解の存在条件 xの方程式{log2(Ｘ^2+√２}^2 -2log2(Ｘ^2+√２)+a=0・・・(1)について (1){log2(Ｘ^2+√２}^2 のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)(1)が実数解を持つ時、aの値の範囲を求めよ。 (3)aが(2)で求めた範囲の値をとるとき、(1)の実数解の個数を求めよ。 黄チャートに載っていて全く分からないので調べてみたら、過去に同じ問題が質問されていたのですが、私が知りたいのは(1)の解き方です。 解答をみると (1)X^2+√2≧√2であるから log2(Ｘ^2+√２)≧log2√２よって log2(Ｘ^2+√２)≧1/2 とあるのですが、X^2+√2≧√2が分かりません。どこから√2が出てくるのでしょうか？ 説明は(1)だけでいいです。 (1)が分かれば後は過去の質問を見るので…
