食塩水の問題について
下記の問題について、解説を読んでも分からないところがあり、困っております。
どなたかご説明いただけませんでしょうか。
ある容器に濃度２５％の食塩水がＡリットル入っている。
今、この容器からコップ１杯の食塩水を取り出してコップ２杯の水を入れる。
さらにここからコップ２杯の食塩水を取り出して、コップ２杯の水を入れたところ、容器の中の食塩水の濃度は９％になった。
このとき、コップ１杯の容量はいくつか。
解説には以下のようにあります。
コップ１杯の容量をｘリットルとすると、コップ１杯の食塩水を取り出してコップ２杯の水を加えると、取り出したときの残り容量は（Ａ－ｘ）リットルで、水を加えた後の溶液の総量は（Ａ＋ｘ）リットルである。
このときの濃度は ２５／１００ * Ａ－ｘ／Ａ＋ｘ となる。
⇒ まずここまでは理解できております。
さらに、コップ２杯の食塩水を取り出して、コップ２杯の水を加えたときの濃度は ２５／１００ * Ａ－ｘ／Ａ＋ｘ * Ａ－ｘ／Ａ＋ｘ となる。
⇒ これが分かりません。
コップ２杯の食塩水を取り出して、コップ２杯の水を加えたのが、
どうして Ａ－ｘ／Ａ＋ｘ となるのでしょうか。
これはコップ１杯の食塩水を取り出してコップ２杯の水を加えた
ときと同じではないでしょうか？
これが９％だから、
２５／１００ * Ａ－ｘ／Ａ＋ｘ * Ａ－ｘ／Ａ＋ｘ ＝ ９／１００
となり、答え：４分の１リットルとなるそうです。
お礼
参考になりました、ありがとうございました。
補足
車のシート使ってないのでかけようかとおもいます。