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二次関数

学校の課題で出てきたのですが、これで合っているのかわかりません… よろしくおねがいします。 問)f(x)=(x^2+2x+2)^2+2(x^2+2x+2)+3において (1)t=x^2+2x+2とおいたとき、tの範囲を求めよ (2)f(x)の最大値、最小値を求めよ (1)t=x^2+2x+2 より、x^2+2x+2-t=0 tは常に実数であるので、判別式D=2^2-4*1*(2-t)=-4+4t≧0 よって、t≧1 (2)g(t)=t^2+2t+3とする  g(t)=(t+1)^2+2 t≧1 より、t=1のとき最小値2 このとき、x=-1 最大値なし 以上です。 (1)がこういう考え方でよいのか若干不安です… よろしくおねがいします。

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>(1)がこういう考え方でよいのか若干不安です 平方完成する方法もあるが、その方法で正しい。 (2)も正解。

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質問者からのお礼

ありがとうございます!安心しました。 平方完成でも試してみます。

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