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数列
reinoareの回答
途中までできています。 念のため、最初から解説します。 a[n+1]+a[n]=3n ・・・(1) n に n+1 を代入。 a[a+2]+a[n+1]=3(n+1) ・・・(2) (2)-(1)より a[n+2]-a[n]=3 ・・・(3) (3)の式より、数列aは「ある項」と、「その2つ前の項」の差が常に3であることがわかる。 よって数列a[n]の奇数項を飛ばした偶数項 a[2k]は公差3の等差数列である。 またa[2k]の初項は、k=1の a[2] に該当する。 ここで、初期値a[1]=1 ・・・(4) (1)にn=1を代入 a[2]+a[1]=3 a[2]=2 (∵(4)) 以上より数列a[2k]は、初項2、公差3の等差数列である。 ∴ a[2k]=2+(k-1)3 = 3k-1
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ありがとうございます(^O^) 理解できました♪