場合の数の問題で解答と違うやり方をしました。
場合の数の問題で解答と違うやり方をしました。
あっているか教えてください。
*問題*
1から5までの番号のついた箱がある。それぞれの箱に
赤、白、青の玉のうちどれか1個を入れるとき
入れ方は全部で何通りあるか。
ただし、どの色の玉も少なくとも1個はいれるものとする。
*解答*
====================
(赤の個数、白の個数、青の個数)
=(1,1,3)(1,3,1)(3,1,1)(1,2,2)(2,1,2)(2,2,1)
====================
ここで、1から5の箱がそれぞれ
赤、白、青のどれかを考え
例えば(1,1,3)なら
赤が入っている箱…5C1
白が入っている箱…4C1
青が入っている箱…3C3
などとして以下同様に
=で囲まれた6通りすべてやり150通り(答)
*私の解答*
=で囲まれた6つの場合について考えます。
1から5までの箱をこの順にならべて固定し
6つの場合それぞれについての順列を考えます。
例えば(1,1,3)のとき
赤1つ、白1つ、青3つの5つを
一列に並べるとすると
(並べた順に左から1、2…と箱に入っていく)
5!/3!(青が3つあるので3!でわる)
以下同様にすると150通り(答)
となります。
お礼
解答ありがとうございます ずっと悩んでたんですが計算ミスが発覚しました