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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:次元とは何ですか?)

次元の定義とは?小中学生でもわかるように厳密に説明

このQ&Aのポイント
  • 次元とは、ある独立変数の個数を指す概念です。例えば、図形の縦・横・高さのように独立した変数がある場合、それは3次元と言われます。
  • また、時間とは1次元の変数です。例えば、12:30分という時間は「12」と「30」という2つの数字からなるため、2次元のように思われますが、時間を分数で表すと変数は1つで充分ですので、1次元と言えます。
  • 次元の概念は数学的な基礎概念であり、独立変数の数を表すものです。具体的には、図形やグラフの次元、物理学の空間の次元など、様々な分野で応用されます。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.3

こんにちは! 質問1: たとえば、1個a円の「お菓子A」があるとします。それをb個買うとします。すると、代金はabです。 1個の値段と個数から代金はわかってしまうので、代金とaは関係する(独立ではない)し、代金とbも関係します(独立ではない)。 ですから、a、b、代金の3つは、「3つの独立変数」ではないわけです。 子供がお母さんに「お菓子Aを買ってきなさい」とお遣いを頼まれたとすると、何個買えばいいのかわかりません。 一方、「お菓子をb個買ってきなさい」と言われたら、今度は何円のお菓子を買うかで困ります。 つまり、aとbは、「どちらかが決まったらこちらも決まる」という関係にはないので、aとbは独立です。 つまり、この買い物においては、aとbの2つが独立であり、二次元ということになります。 同様に、直方体の縦・横・高さという3つの長さは、どれかが決まったら他のどれかも決まるという関係にないので、縦・横・高さは独立です。 もちろん、一定の約束や法則を与える場合、たとえば、「縦がa、横がbのとき、高さは3a/b という長さにする」という約束事をしてもよいです。 しかし、それは、次元を少なくしたのではなく、次元数はそのままで任意の約束事を与えたということに過ぎません。 考え方の違う人がいれば、「縦がa、横がbのとき、高さは3aという長さにする(bとは関係ない)」という任意の約束事を与えることもできるわけですから。 質問2: そのとおりです。 質問3: 1時間は60分なので、時×60+分 = 合計の分数  ですね。一次元です。 もしも時と分が独立ならば、この世に時刻が2種類あることになり、1時間の間に分針がどれだけ進むのかが予測できず、時の腕時計と分の腕時計の両方が必要になってしまいます。 他の例も挙げましょう。 1万円札1枚と10円玉5枚は、10,050円 500円玉20枚と50円玉1枚は、10,050円 合計額は一緒。 つまり、紙幣や硬貨の数と合計金額は独立ではないので、金額は紙幣や硬貨が何種類あっても、金額は金額。 つまり、一つの次元(一次元)です。

wantanton
質問者

お礼

お返事遅れてしまい大変申し訳ありませんでした、、。 わかりやすいたとえありがとうございます! ok waveの中で、僕としてはsanoriさんがベスト回答者だと思ってます!ありがとうございます!

その他の回答 (2)

  • Shin1994
  • ベストアンサー率22% (551/2493)
回答No.2

小中学生でもわかる説明とごく単純になりますよ。 次元とは、地球やその他の星や宇宙が存在するこの世界の事。パラレルワールドは、例えば自分が右足から踏み出した時発生する左足から踏み出した世界。したがって、パラレルワールドは異次元といえる。 というごく簡単な説明になります。これ以上言うと、頭が爆発しちゃいます。

  • LHS07
  • ベストアンサー率22% (510/2221)
回答No.1

質問1は小学生に説明するには早すぎます。 質問2はその通りです。それに時間軸を加えると時間的な変化が把握できます。    ですから、この世は4次元の世界です。 質問3 時間に時と分と秒があるのは便宜上です。時間を秒で表せば一つです。すなわち1次元です。     123秒といってわかりますか?2分3秒のほうがわかりやすいでしょう?     1日は86400秒ですが これではこのよような時計は作れませんよね     1日は1440分ですが どのような時計を想像してみてください。間違いやすいですよね。      

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