半導体レーザーについて

質問

半導体レーザーについて

次のような問題が出たのですが、どのように解けばよいのか全く分かりません。
本等でも調べましたが、この図をつかって何をすればよいのかすら分かりませんでした。
(2)についてだけでもいいのでよろしくお願いします。

(1)GaAsとAlAsから成る三元系混晶AlxGa1・xAsで作られた半導体レーザーの出力光は、赤色より短波長(～600nm)にできないという。その理由を述べよ。
(2)図のエネルギーギャップと混晶の組成比との関係から、最短レーザー発振波長とそのときの組成比xを計算せよ。

回答No.1

inara1 · ベストアンサー

波長600nmで発振させるには、バンドギャップエネルギーが Eg (eV) = h*c/(q*λ) = 2.07 eV の材料を活性層に使う必要があります。h はプランク定数、c は光速、q は素電荷(C)で、 Eg (eV) =1239.8/λ(nm) になります。AlxGa1-xAsの組成 x とバンドギャップエネルギーの関係は、質問の図から
　　　間接ギャップ Eg_indirect (eV) = 1.9 + 0.2*x
　　　直接ギャップ Eg_direct (eV) = 1.4 + 1.5*x
ですから、Eg = 2.07 となるのは、x = 0.85（間接）、x = 0.45（直接）のときになります。しかし、x > 0.385 のとき、間接ギャップ < 直接ギャップ となってしまうので、x > 0.385 のときの AlxGa1-xAs は間接遷移型のバンドギャップを持ちます。間接遷移型のバンドギャップを持つ材料はレーザダイオードにならないので、レーザになる組成は 0 ≦ x < 0.385 に限られます。したがって AlxGa1-xAs で発振できる波長範囲は、理論的には λ= h*c/(q*Eg_direct) = 629nm（x = 0.385 のとき）～ 888nm （ x = 0 のとき ） になります。

（１）　AlxGa1-xAs の最短発振波長は 629nm なので赤色より短波長(～600nm)にできない
（２）　最短レーザー発振波長は 629nm で、そのときの組成比 x は 0.385

お礼

ありがとうございます。
明日テストなのでとても助かりました。