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行列の写像
お願いします。 行列の問題で 行列式が１であるような２×２実行列全体をCとする。 Cに含まれている行列に対し、その逆行列を対応させる写像は全射か、単射か？ とあるのですが、これはつまり A∈C、Aの逆行列をＢとして B＝TA としたときのTの全射、単射を調べろということでよろしいのでしょうか？ また、固有値の和を対応させる写像、というのは具体的にどいういうものでしょうか？
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> A∈C、Aの逆行列をＢとして B＝TA としたときのTの全射、単射を調べろということでよろしいのでしょうか？ 多分間違えています。T は行列ではないよ。 単純に集合 C についての写像 f : C -> C を f(A) = A^(-1) で定義したときに、f の全射性や単射性を調べて下さい。 > 固有値の和を対応させる写像、というのは具体的にどいういうものでしょうか？ 同じです。集合 C から複素数全体 X (書きにくいなぁ)への写像 g : C -> X で、A の固有値λ1、λ2の和を対応させればよいです。g(A) = λ1+λ2
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補足
あ、日本語がよくわからないって問題文のことです。