行列の写像

質問

お願いします。

行列の問題で

行列式が１であるような２×２実行列全体をCとする。
Cに含まれている行列に対し、その逆行列を対応させる写像は全射か、単射か？

とあるのですが、これはつまり
A∈C、Aの逆行列をＢとして　B＝TA　としたときのTの全射、単射を調べろということでよろしいのでしょうか？

また、固有値の和を対応させる写像、というのは具体的にどいういうものでしょうか？

回答No.1

koko_u_u · ベストアンサー

> A∈C、Aの逆行列をＢとして　B＝TA　としたときのTの全射、単射を調べろということでよろしいのでしょうか？

多分間違えています。T は行列ではないよ。
単純に集合 C についての写像 f : C -> C を f(A) = A^(-1) で定義したときに、f の全射性や単射性を調べて下さい。

> 固有値の和を対応させる写像、というのは具体的にどいういうものでしょうか？

同じです。集合 C から複素数全体 X (書きにくいなぁ)への写像 g : C -> X で、A の固有値λ1、λ2の和を対応させればよいです。g(A) = λ1+λ2

お礼

ありがとうございます！！
日本語がよくわからなかったのですが納得できたと同時に安心できました。
感謝感謝です。

補足

あ、日本語がよくわからないって問題文のことです。