SPIの割合算について質問です

質問

問題文：たんぱく質ＲとＰは水素，炭素，酸素，窒素，その他の各元素で構成されている。
以下は、ＰとＲ１分子中の各元素の原子個数比である。
なお、各元素の重量比は、水素を１としたとき炭素は１２，酸素は１６，窒素は１４であるとする。

Ｐの原子個数比：水素が63.9％、炭素が20.1％，酸素が10.4％，窒素が3.2％，その他が2.4％
Ｒの原子個数比：水素が50.7％，炭素が28.4％，酸素が11.3％，窒素が6.4％，その他が3.2％

設問：たんぱく質Ｒ１分子中の窒素の原子の個数は、たんぱく質Ｐのそれの1/2倍だとすると、たんぱく質Ｒの１分子中の炭素の原子個数は、たんぱく質Ｐのそれの何倍か？

解説の中で以下のようにかかれていました。
「窒素の個数が同じ場合には、窒素の割合が大きいものほど全体の原子個数は少なくなる。仮にＰとＲの窒素個数が同じ場合、Ｒ全体の原子個数はＰの1/2。」

質問：解説文の中に「仮にＰとＲの窒素個数が同じ場合、Ｒ全体の原子個数はＰの1/2。」と書いてありますが、その理由は、Ｒの原子個数を連比であらわすと、50.7：28.4：11.3：6.4：3.2であり、「たんぱく質Ｒ１分子中の窒素の原子の個数は、たんぱく質Ｐのそれの1/2倍」であるから、連比の関係を維持するために、以下の計算を行う。
50.7×1/2：28.4×1/2：11.3×1/2：6.4×1/2：3.2×1/2＝25.35：14.2：5.65：3.2：1.6

これ等の計算結果を足し合わせると、50になる。よって、Ｒ全体の原子個数はＰの1/2。
こういうことでしょうか？

回答No.1

muturajcp · ベストアンサー

P全体の原子の個数をp
R全体の原子の個数をr
RのNの原子個数をRN
PのNの原子個数をPN
PのCの原子個数をPC
RのCの原子個数をRC
とすると
RN=r*6.4/100
PN=p*3.2/100
(
「Rの窒素の原子の個数は、Pのそれの1/2倍」でなく
、仮にPとRの窒素個数が同じ場合、
、RN=PN
、r*6.4/100=p*3.2/100
、2r=p
、となってR全体の原子個数rはP全体の原子個数pの1/2となるが、
)
RのNの原子個数は,PのNの原子個数の1/2だから
RN=PN/2
r*6.4/100=(p*3.2/100)/2
2*6.4r=3.2p
4r=p
R全体の原子個数rはP全体の原子個数pの1/4となる
RC=r*28.4/100
PC=p*20.1/100=r*4*20.1/100
RC/PC=28.4/(4*20.1)=71/201≒0.353