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2次関数とそのグラフ
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方程式が点(2,3)を通ることより 3=4a+2b+1 これより b=1-2a y=ax^2+(1-2a)x+1・・・・(1) これが常にy>0が成り立つ条件を考える。 (1)式が常に正であるためには a>0である必要がある。なぜなら下へ凹であるべし。 (1)式が実根を持たないためには、判別式 D=(1-2a)^2-a<0 =1-4a+4a^2-a =1-5a+4a^2 =(4aー1)(aー1)<0 故に 1>a>1/4です。 高校生程度ですね。
方程式が点(2,3)を通ることより 3=4a+2b+1 これより b=1-2a y=ax^2+(1-2a)x+1 これが常にy>0が成り立つ条件を考える。
お礼
分かりやすく 教えていただき ぁりがとぅございました! 参考にして 頑張ります^^
- Yodo-gawa
- ベストアンサー率14% (133/944)
教科書レベルですな。冬休みの宿題は自分でやりましょう。 ●xがどのような値をとっても常にy>0が成り立つ ここが重要です。 あと自分で考えましょう。
お礼
回答ありがとうございますm(_ _)m 頑張ってみます。
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