関数で一気に複数の値を対応させる方法とは？
- 関数で一気に複数の値を対応させる方法について詳しく説明します。
- 写像の写メで一気に複数個の値の対応がなされているが、実際には一個ずつの対応が必要です。
- 文字x以外に書かれた文字や複数個の対応は正しくないが、受け入れることもできます。
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関数で、一気に複数の値を対応させる事について。
貼った写像の写メでは、ある瞬間に、一気に複数個の値の対応がなされています。（矢印の数が複数） これは参考書から抜粋しましたが、分かりやすく（というか一個ずつでは面倒だから、一気に説明したかった）とは分かります。 しかし実際には、一個ずつの対応でないといけないのですよね? （つまり、常に矢印は一本） ブラックボックスも、一個ずつしか値を入れてはダメですよね? それに写メでは変数x以外に数字が書かれています。変数xは一文字で全ての要素を表すから、x以外に文字が書かれてはいけません。 まあこれも面倒だから、一気に複数個書いたと分かっていますが、実際には正しくないですね。 だから今後、このような記法を見たなら(x以外に文字が書いてあり、対応も複数個)、もともとx一文字だったけど、xから1、aが飛び出した（しかし常に吸収可能）として無理やり受け入れるしかないですよね? 対応の個数についても、正しくはないが一気に対応させたと。 類似質問すみませんが、この記法の是非、受け入れ方を確認したくて…。
- seikimatsu
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＞しかし実際には、一個ずつの対応でないといけないのですよね? いいえ。 ＞ブラックボックスも、一個ずつしか値を入れてはダメですよね? 「ブラックボックス」が何を表すのか不明瞭ですが、多分いいえ。 図は完全に正しいかと。 「下の定義域の要素x,1,aがそれぞれ、上の値域の要素f(x),f(1),f(a)に、写像fによって対応づけられている。」 ――というように読み取れます。 ＞変数xは一文字で全ての要素を表すから、x以外に文字が書かれてはいけません。 ここが誤解の元では。写像fの定義におけるxと、図中の個々の文字xとを混同してるように思えます。 おそらく図は写像fの説明としてかかれたもので、これをもって写像fの定義とすることを意図してないと思います。 なので、もし納得できないときは図は無視してもよいかと。図はあくまで理解しやすいようにさせるための仕掛けであり、原典となるものは、教科書中の文や数式として書かれてるので。
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