ブラックボックスに値を入れる事について

質問

貼った写メのように、xの定義域から、ブラックボックスに入れるxを選んで入れます。
関数の定義は、xの値を一つ決めたら、yの値が一つ出てくる、です。
写メでは複数のxを入れてますが、出てくる値は入れるxに応じて一つずつです。
しかし、このように出てくるyが一つずつだとしても、一気に複数のxを入れることは出来ませんか?
例えば
y=2xにおいて
x=1のときy=2
x=2のときy=4
…
とは書きますが、
x=1、2のときy=2、4
x=3、4、5、6のときy=6、8、10、12
…
とは書きませんよね。

だから、ブラックボックスに入れるのは一個ずつでないといけませんか?

しかも写メでx≧0とすると、x=1、2、3は使っているので、このときのxはx≠1、2、3になってしまうから、x≧0ではなくなります。
だから、x=xを入れるのは最初に箱の機能を知るためですよね?
それからその機能に従って値を変換していくと…。

ブラックボックスを説明する図で、入れる値が複数個なのはないのですかね…。
例えば、x=1のときはy=5、x=2のときはy=7、x=3のときはy=9、x=xのときはy=2x+3を同時に表したいなら入れる値は複数にならざるを得ませんよね。

となると、写像の対応の図にも疑問が生じます。
対応させる値を複数個とってある図もありますし。
実際、こういうのは正しくないのでしょうか?

変換（対応）させるときのxの個数について教えてください。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

集合 S 上で定義された関数 f があるとして、
S の部分集合 A に対して x∈A ⇔ f(x)∈B
であるような集合 B のことを f(A) と書く
ことは、普通に行われています。これだと、
A と B の個々の元の対応は表されませんが。

S の元の組 (a,b,c,…) に対して、
f( (a,b,c,…) ) = ( f(a),f(b),f(c),… )
のような書き方も、使い道はありそうですが、
世間で通用してはいないので、使うときには、
あらかじめ「ここでは、こういう記法を使う。」
と宣言してから使ったほうがよいでしょう。

お礼

ありがとうございました。
なるほど。
使い道はありそうなんですね。