- ベストアンサー
角度の起点
数学で使う「角度」って「直交座標のXの＋側」が起点で「左回り」になっていますが、なぜこの位置が起点になってるのでしょか？ 時計は直交座標のYの＋側が起点で右回りになってます。 これらの違いは、学問的なもの、生活習慣などからきてるのでしょうか…
- hiru-an-don
- お礼率54% (59/108)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数0
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
知ってる訳ではないが、勝手に想像してみる。 座標軸をグラフを書くためのものと考え、 グラフを時系列データの高さ比べと捉えると、 X軸を右向き、Y軸を上向きに書く習慣は 自然なものと思える。その上で、 角度はグラフの勾配を測るものと考えると、 角度の大きさが経時変化の大きさを表すように グラフの接線とX軸の成す角を反時計回りに 測りたい気持ちになってくるはずだ。 そういうことだと思う。
その他の回答 (3)
- ponman
- ベストアンサー率18% (214/1127)
測地座標系は、北を上として南北方向をX軸、東西方向をY軸とする座標系で、決して「下をYのプラスとする」座標系ではありません。 まあ、90度回転すればそうなるんだけど、ふつうはしないよね。
- Willyt
- ベストアンサー率25% (2858/11131)
これは数学kの本が横書きであることが影響していると考えられます。横書きだと、グラフを書く場合、右手系、つまりｘ軸は右方向、ｙ軸が上方向に進むと数値が上がるという書き方が自然な方法になります。そして角度はｘ軸の原点から右へ延びる方向を軸として反時計回りに回るように角度を測るのが自然な書き方になります。これが日本流の縦書きだと自然な方向は同じく右手系になるのでが多分ｘ軸は左へ向かうのが正の方向でｙ軸が下向きになるのが正の方向になるのが自然な書き方になるでしょうね。 但しいつもそのような方向で書かれているとは限りません。たとえば地図の座標系はどういうわけか左手系となります。この場合y軸は下向きが正になるのです。これは理由が分らないのですが、これを間違えると大変なことになってしまう恐れがあります。
- debukuro
- ベストアンサー率19% (3635/18948)
取り決めです
関連するQ&A
- java 角度演算と表示
今船の航跡を数値化するプログラムをjavaで作っています。 船の場合北（上）を0degとして右回りに角度が増えていきます。 つまり東（右）が90deg 南（下）が180deg・・と右回りになってます。 しかしjavaのプログラムで計算するときは（x,y座標に表示するので）右が0rad 上がπ/2rad 左がπrad・・と左回りですよね？ この場合どうやって針路を数学的なラジアン表示に変えればいいのでしょう？ いい考えがあったら教えてください。
- ベストアンサー
- その他(ソフトウェア)
- 三次元空間の３点のなす角度
三次元空間の３点のなす角度を知る公式が知り無たいのです。直交座標で、３点の x, y, z 座標値はわかっているものとします。 自分でいろいろ考えたのですが、かなりややこしくなってしまいこれは公式を見つけないとだめだなと思いました。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 座標平面上での角度（交角）の捉え方
（１）座標平面上ではｘ軸の正方向を基準としてそこから左まわりを正、右まわりを負とすると考えてよろしいでしょうか？ （２）座標平面上での角度（交角）を捉えるときに注意するべきことがわかりません。（独学中なので、教えてください) （３）具体的な問題では図の直線APとｘ軸の正方向のなす角の大きさを求めよ。 ただし、ベクトルAP,AQのなす角を５/6πとする。 （ベクトルのなす角は数B の内積の部分で扱いましたがこれも（１）のように、左まわりを正とするのかと思いましたが０≦θ≦πの範囲で考えるとあるだけでした。どう考えるのでしょうか?） 問題集の答えでは３/2πー５/6π＝２/３πとあります。 僕は５/６πーπ/2＝π/３として、πーπ/３＝２π/３としましたがうえの（１）（２）のことがはっきり分かっていないので、確信が持てませんでした
- 締切済み
- 数学・算数
- 角度を変えて、縮小した場合の中心座標の求め方
座標が左上基準になっています。 キャンバス座標 x:1000 y:1000 の位置に 四角形 400 × 200 を 配置すると x:1000 y:1000のままですが、ここから 四角形を縮小して、角度を変えると 左上の座標の位置が変わってしまいます。 四角形の左上の座標を求める式と、 できればその四角形の中心座標を求める式を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 角度から楕円の座標を計算したい
原点を中心として、長径20・短径10の楕円について ある角度の時のx座標y座標の値を得る式を考えているのですが、どうしても思いつきません。 x^2/a^2+y^2/b^2=1が楕円の方程式で間違いないと思います。 現在、 x^2/20^2+y^2/10^2=1 の式で表す楕円のxとyについて、角度θから計算したいのです。 元々数学が得意でないため高校時代の教科書を探して勉強し直してみたのですが、どうしても思いつきません。 θを与えると座標が出てくる式を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 角度の求め方
VBAで２つのX,Y座標から角度を求めるにはどのようにしたら良いのでしょうか。 例えばx1=100,y1=100とx2=200,y2=200は４５度、というような場合にx1,y2とx2,y2を使って４５を求めたいのですが．．．
- 締切済み
- その他（インターネット・Webサービス）
- 3次元での回転による座標変換
3次元での回転による座標変換に関して質問があります． X軸，Y軸，Z軸の直交座標系があるとします． この座標系において，ある位置ベクトル(a1,b1,c1)がX軸，Y軸，Z軸と成す角度は，θx，θy，θzは，ベクトルの内積から算出可能だと思います． θx=a1/sqrt(a1^2+b1^2+c1^2) θy=b1/sqrt(a1^2+b1^2+c1^2) θz=c1/sqrt(a1^2+b1^2+c1^2) X，Y，Zの直交座標系を回転させて，この位置ベクトルの向きを基準としたX'軸，Y'軸，Z'軸による新しい直交座標系を設定するには，どのようにすればよいでしょうか？ θx，θy，θzと各軸での回転角度は違うものという認識でいいのでしょうか？ 元の座標系において，各軸回りに順番に回転させればいいかと思うのですが，どうもイメージがつかみきれません． よろしくお願い致します．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 直交座標系での問題が分かりません。
直行座標(x1,x2)において点P＝(p1,p2)が与えられており、 点Q＝（q1,q2）はこの座標系でPから角度α、距離dの位置にある。 また直交座標系(x1,x2)にたいして反時計回りにβ回転させた 直交座標系(y1,y2)を考える。 問１ 点Pの座標系(y1,y2)における座標（p'1,p'2）をp1,p2,βで表しなさい 問２ 点Qの座標系（y1,y2）における座標値（q'1,q'2）をp1,p2,βで表しなさい。 問３ 問１でもとめた(p'1,p'2)にたいして座標系(y1,y2)において角度α－β 距離dの位置にある点を考える。 この座標は問２で求めた点Qの座標系（y1,y2）における(q'1,q'2)と 一致することを示しなさい。 --------------------------------------------------------------------- という問題があり 問１は p'1＝p1cosβ－p2sinβ p'2＝p1sinβ+p2cosβ と計算できましたが 問２以降がわかりません。 レベルの低い問題ですがよろしければ解答をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 任意の軸に回転するための角度を知りたい
右手系の直交座標系で基準のベクトル(0,0,1)があったとします。 ｘ軸周り、ｙ軸周り、ｚ軸周りの順番で基準のベクトルを回転してベクトル（x,y,z）にする時、ｚ軸周りの回転角度は決まっていて、残りのx軸とy軸をそれぞれ何度回せばいいのか計算する方法を教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
