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中3三平方の定理教えてください
tomokoichの回答
- tomokoich
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(1)面積が24cm2なので正方形の1辺をxcmとすると x^2=24 x=√24=2√6 対角線の長さは√2x(1:1:√2より) =√2*2√6 =2√12=4√3cm (2)三角形をABCとし頂点から垂線をおろしその足をHとすると 直角三角形2個になるので AB^2-BH^2=AC^2-HC^2 7^2-BH^2=9^2-(8-BH)^2 49-BH^2=81-(64-16BH+BH^2) 32=16BH BH=2 よって AH=√(49-4)=√45=3√5cm (3)平行四辺形ABCDとし点Aから垂線をおろしその足をHとする ∠BAH=30°∠ABH=60°より△ABHは1:2:√3の直角三角形だから AB:AH=6:AH=2:√3 2AH=6√3 AH=3√3 平行四辺形の面積=BC*AH=8×3√3=24√3cm2
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