宇宙速度？

質問

確か？宇宙速度と言ったと思いますが？
地球の重力圏から脱出するには、秒速?ｍ。太陽系から脱出するには、秒速?ｍという記載を見ました。
素朴な疑問ですが、地表から離れると離れるほど、重力の影響が少なくなるので、ロケットエンジンを一定の出力で噴射し続ければどこまででもいける気がしますが?間違ってることは、わかっているのですが、なぜかわかりません？
多段ロケットも質量を減らしているのだという気がします。
どなかた、噛み砕いて教えていただけないでしょか?
宜しくお願いします。

回答No.2

ElectricGamo · ベストアンサー

＞素朴な疑問ですが、地表から離れると離れるほど、重力の影響が少なくなるので、ロケットエンジンを一定の出力で噴射し続ければどこまででもいける気がしますが?

これは正しいです。ただ、ロケットエンジンを噴射し続ける必要はありません。むしろ早く第二宇宙速度にまで加速することが重要です。

第二宇宙速度は、地球の表面からこの速度で物体(宇宙船としましょう)を投げ出した際に、無限遠に達する最小速度のことです。宇宙船の持つエネルギーは、重力による位置エネルギーと運動エネルギーの和 (mv_2^2/2-GmM/R) ですが、地球から無限離れたところで速度が0になるとすると、

　 mv_2^2/2-GmM/R=0

が成り立ちますので、これを解いた値が第二宇宙速度(11.2km/s)です。第二宇宙速度よりも大きな速度があれば、地球から十分離れても速度を持ってますので、ロケットエンジンを噴射することなくどこまでも行けます。これは、自転車で坂を上がるときに、あらかじめ坂の前で十分に加速しておけば、坂を駆け上った後も、惰性でしばらく走れるのと同じです。

これだけですとあらかじめ速度さえ十分あればいいのではないかと思いますが、ロケットエンジンではこの速度を稼ぐのに有限の時間がかかるのが問題となります。

例えば、ロケットエンジンを自重と同じ推力で噴射するとロケットは浮かぶだけで上昇せず、推進剤が消費されるだけですよね。このようにして生じる損失を重力損失といいます。ロケットは垂直に上昇する時間が短いほど重力損失が少なくなります。したがって、打ち上げ直後は大気の濃い部分を最短距離で抜けるために垂直に上げるのですが、その後は地表と水平になるように進行方向を変えて垂直成分を減らします。これが No.1さんの書かれた重力を利用して水平にすることの理由です。

また重力損失低減のためには、短期間で一気に加速する方が効率的ですので、可能な限りロケットの燃焼は短期間に終わらせたいものです。その意味からも、ロケットエンジンを噴射し続けるのは効率的ではありません。

＞多段ロケットも質量を減らしているのだという気がします。

ロケットが多段であることですが、現在のロケットエンジンの性能からは単段ですと十分に加速する前に推進剤がなくなります。多段ロケットですと、前段が稼いだ速度を初速度にして出発できるので、それだけ大きな速度を獲得することが出来ます。それが多段にする大きな理由です。

回答No.1

asuca

＞地表から離れると離れるほど、重力の影響が少なくなるので、ロケットエンジンを一定の出力で噴射し続ければどこまででもいける気がしますが?

ある意味間違ってはいませんが地球の重力圏を抜けるためにはかなりの燃料を必要とします。
そのために垂直方向ではなく水平方向に近くまず飛んで地球の引力を利用して地球の引力軒を抜ける方法をとっているんです。

垂直方向に加速し続ければいいと通常は思うかもしれませんが現在の燃料の燃焼効率、燃料の重量を考えるとそれほど簡単に地球の重力圏は抜けれないんです。
一気に抜け出そうと思ったらそれだけの燃料が必要になりますが燃料はそれだけ重さがあるのでそれを打ち上げるためにはまたさらに燃料が....ということになるんです。

同じように太陽の引力も強力でそれを抜け出すにはかなりの力が必要です。