ｘ個検査をして、不良品がなければロット合格の確率

質問

高校の時、ちゃんと確率統計を勉強したのですが、もう忘れてしまって・・・。
初歩的な問題だと思いますが、よろしくお願いします。

不良率　n%の商品を抜取検査する。
x個抜取検査を行い、不良品が１でもあれば、不合格とする。
この場合の、不合格となる確率は？

よろしくお願いします。

回答No.2

noname#24477 · ベストアンサー

1個引いて不良品である確率は　n/100
良品である確率　１－（n/100）

１００で割っているのはパーセントを小数に直すため。
（問題にはパーセントが付いていますね？）

ｘ個引いて合格するためには全品が良品でなければいけないので
（１－(n/100)）＾ｘ
だから不合格になるのは
１－（１－(n/100)）＾ｘ

お礼

ありがとうございます！
あ・・そうだった・・・と遠い記憶がよみがえってきました・・・。やっぱりとっても単純でしたね。
私は、ｘ個の中に不良が混ざるパターン数を一生懸命考えていて、挫折してしまっていたところです。
そうですね！合格になる場合を考えたら、とっても単純でした。
本当にありがとうございました！

回答No.3

fitto

>>質問１：８個抜き取りで１個の不良があった時の確率は1/8
単純計算です。気にしないでください。

>>質問２：不合格は確率では判断しない
>>質問３：不良品が１つあれは全数検査

抜き取り検査で品質が保証できるのは条件があります。
・正規分布していること
・十分な工程管理能力があること

抜き取り検査で、１つでも不良が出た場合は、上記条件を満足していない可能性があります。
全数検査をして、抜き取り検査に適しているかどうかの検証が必要です。

不合格となる確率などというのは、上記条件を満足している場合の理論値であり、実務には使えません。

回答No.1

fitto

単純に８個抜取で１個の不良があれば確率は１／８と単純計算されますが、不合格は確率では判断しません。
不良品が１つあれば、全数検査になります。

お礼

回答ありがとうございます！
が、ちょっと難しいので解説をお願いできればと思っています。
実はただいま品質管理の基礎について勉強しておりまして、お答えの中にその概念が見え隠れしているような気がして、是非ご教授願えればと思っています。
質問１：８個抜き取りで１個の不良があった時の確率は1/8とありますが、この1/8は何の確率に当たるのでしょう？
質問２：不合格は確率では判断しない、とはどういう意味でしょう？
質問３：不良品が１つあれは全数検査とありますが、これは、ケースによって違ったりはしないのでしょうか？不良品が一つあった場合、さらにもう１セット抜取検査という場合もあるのではないかなぁ？と思ったりもするのですが・・・

今回のこの問題は、全数検査を行った後、さらに抜取検査を行い、不良があった場合は再度全数検査を行う、というものです。
この場合、不良発生率を考慮して抜取数を設定しなければ、実際は不合格のロットを合格としてしまう確率が高くなってしまうと思います。
そのために、最適な検査方法はどうか？っていうのが問題なんです。

ちょっと説明が下手ですが、お暇があれば、よろしくお願いします。