高校物理の電位についての問題

質問

図の回路で、Ｅは内部抵抗の無視できる100Ｖの電池、Ｒ1=20〔Ω〕、Ｒ2=30〔Ω〕、Ｒ3=50〔Ω〕、Ｒ4=100〔Ω〕の電気抵抗、Ｓはスイッチ、Ｇはアースである。

(1)スイッチが開いているとき、A、B、C、Dの各点の電位はそれぞれいくらか。
(2)スイッチが閉じているとき、A、B、C、Dの各点の電位はそれぞれいくらか。

という問題です。

(1)はＶA=ＶB=ＶC=0〔Ｖ〕、ＶD=-100〔Ｖ〕
となるのですが、何故ＶDだけが-100Ｖなのかわかりませんし、Gが電位0Ｖだからと言ってＶAやＶCが0Ｖになるのもよくわかりません。

(2)はＲ4の両端の電圧が0であるから、ＶB=0〔Ｖ〕、オームの法則からＶA=20×1.0=20〔Ｖ〕というのはまだわかるのですが、ＶC=30×(-1.0)=-30〔Ｖ〕、ＶD=(30＋50)×(-1.0)=-80〔Ｖ〕のマイナスが付く理由、ＶDは何故抵抗値を30＋50と合成しなければならないのか、ということが全くわかりません。

勉強不足で申し訳ありませんが、何方か教えて下さるとありがたいです。

回答No.2

nattocurry

(1)
少し感覚的に考えてみましょうか。

R1,R2,R3,R4、のすべてが豆電球だとします。
抵抗がいくらかはどうでもいいです。

スイッチSを開放した状態では、どの豆電球が点灯しますか？
どれも点灯しませんよね？

ここで、どれかが点灯すると考えてしまうようなら、私にはお手上げです。
この先は、読んでも理解・納得できないでしょうから、読まなくても良いです。

どれも点灯しないということは、豆電球の両端の電位は同じということです。
ということは、電池の＋側の端子も、A点も、R1の両端も、B点も、R4の両端も、G点も、R2の両端も、C点も、R3の両端も、SのR3側の端子も、すべて電位は同じということになります。

そして、電位が決まっているのは、G点の0Vなので、どこも0Vということになります。

電池の電圧が100Vということは、電池の＋端子と－端子の電位差が100Vであるということです。
回路がつながっているかどうか、電流が流れているかどうか、にかかわらず、電位差はとにかく100Vなのです。

この問題の場合、電池の＋側の電位が0Vなので、－側は、それより100V低い -100Vです。
電池の－端子が -100Vなので、Dも、SのD側の端子も、-100Vです。

(2)
＞オームの法則からＶA=20×1.0=20〔Ｖ〕というのはまだわかるのですが

？？？
この計算に出てくる1.0って何ですか？
電池の電圧、すなわち、VAとVDの電位差100Vを、R1とR2とR3の合成抵抗100Ωで割った電流値ということで良いですか？

20×1＝20という値は、R1の両端の電位差です。
同じく、R2の両端の電位差は30V、R3の両端の電位差は50Vとなります。
電池の向きが、A側が＋、D側が－なので、VA＞VDで、電位差が100Vなので、VA＝VD＋100です。
そして、VA＞VB＞VC＞VDです。
R1の両端の電位差、つまりVAとVBの電位差が20Vで、VA＞VBなので、VA＝VB＋20です。
VB＝0なので、VA＝20です。
R2の両端の電位差、つまりVBとVCの電位差が30Vで、VB＞VCで、VB＝0だから、VC＝-30です。
R3の両端の電位差、つまりVCとVDの電位差が50Vで、VC＞VDで、VC＝-30だから、VD＝-80です。

だいぶ噛み砕いて説明したつもりですが、納得できますか？
これでも解らなかったら、学校の先生を捕まえて、納得できるまで説明させるしかないですね。

お礼

後半説明して下さったことが理解できていないようでした…。
詳しい説明ありがとうございます、お陰様で理解できました。

回答No.1

noname#160321

ごく常識的なところで(１)だけ。
接地されている回路の各点に電位があれば抵抗がどんなに大きくても電流が生じ、充分長い時間の後には各点の電位はゼロになります。ならなきゃ恐い。
ＶＤは接地から電源によって100Ｖ持ち上がられていますから、100Ｖ。もし100Ｖでなかったら回路を閉めても電流が流れません。

お礼

回答ありがとうございます。