- ベストアンサー
等比数列複利法
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
借入金額をa[万円], 元本を含めた利率をr=1.060, 毎年末の支払額をx[万円] としますと、 ((((((((((ar-x)r-x)r-x)r-x)r-x)r-x)r-x)r-x)r-x)r-x=0 となります。この式を整理すると ar^10-xΣ[k=0→9]r^k =0 ∴x=a(r-1)r^10/(r^10-1) となります。これに値を入れて計算すれば x=50*0.06*1.79085/0.79085 ≒6.7934 ≒6.8 [万円] と求められます。
関連するQ&A
- 等比数列複利法についての質問です
ある年に毎年５０００００円を借り、年利率６．０％、一年ごとの複利で、１０年で返済するものとする。 毎年末に一定ずつ支払うとするといくらずつ支払うのがよいかただし、１．０６の１０乗＝１．７９０８５ とする。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 等比数列の複利計算の問題です
A円をある年の初めに借り、その年の終りから同額ずつn回で返済する。年利率をr（>0）とし、1年ごとの複利法とすると、毎回の返済金額は何円か？ 宜しくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複利の利子についての問題教えてください
年利率1％、1年ごとの複利で、毎年初めに20万円ずつ積み立てるとします。 10年後にはいくらになっているか教えてください。 ただし、(1.01)^10＝1.105とします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題が分かりません（悲）
数学の問題が分かりません（悲） こういう問題が出て分かりませんでした。解き方、方法を教えてください。 （問題） ３００万円を１年事の複利、年利率８％で借りた。毎年年末に同額ずつ支払い１０年間で返済完了 するようにしたい。毎年、支払う金額はいくらか？ ただし1.08(10乗)=2.16とし千円未満は切り捨てる ものとする。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複利計算
複利終値の計算について質問です。 元金￥１７０，０００を年利率７％、半年１期の複利で３年３ヶ月間貸し付けたときの複利終値はいくらになりますか。端数期間は単利法によります。（計算の最後で円未満四捨五入） ３．５％、６期の複利終値率は1.22925533です。 答えは￥２１２,６３０です。 この問題の解法が分かりません。 上記の数値だけでは解けないのでしょうか…？ また、複利計算全般、特に端数期間の計算が苦手です； 解法、アドバイスをお願いします。
- 締切済み
- その他(投資・融資)
- 数列の複利計算?で・・・
こんにちは。 新高２で再来年に大学受験をする予定です。 いま数Ｉ＋Ａの総復習のためにチャート解法ベスト を解いていて、昨日一晩考えてもいまいち理解できなかったので質問させてください。 1000万円を年利率8%で借り、返済は1年後を第1回とし、 その後毎年等額ずつ支払い、10年間で返済を完了とする。 毎年支払う金額はいくらか。 ただし1.08^10を2.159とし100円未満を切り上げよ。 という問題で解答では 1回目のx円は10年後に 1.08^9x円 2回目のx円は10年後に 1.08^8x円 ・ ・ ・ 10回目のx円は10年後に x円 ↑の合計が1.08^10×10^7になればよい。 (1.08^9+1.08^8+…+1.08^1+1)x=1.08^10×10^7 この式が導き出せればあとは自分でも解けるのですが・・・。いったいどうしてこうなるのか・・・。 解答の端にヒントとして 「借りた1000万円の10年後の元利合計が 毎年の返済金を積み立てたと考えたときの 10年後の元利合計の総額に等しい」 と書いてあったのですが、この考え方が よく理解できないんです。 逆にコレが分かれば分かると思うんですが・・・。 どうか分かる方、もう少し噛み砕いて説明していただけないでしょうか・・・? ご指導いただけたら幸いです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学Bの等比数列の問題で、
「ある年初めに100万円借りて、その年から年末にｘ円ずつ返して10年で完済する。 年利率6％、1年複利としてｘの値を円未満を切り上げて求めよ。ただし （1.06)¹⁰＝1.79 」 この問題が分かりません。詳しい解説つきで、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 次の問題を教えてください！！（数列）
次の問題を教えてください！明日テストでかなり急いでいます！！１時間考えたけどわかりません… 問：1990年1月1日に100万円を年利率5％で借りた人がいる。この返済は1995年12月31日を第１回とし、その後、毎年末に等額ずつ支払い、2004年末に完済することにする。毎年末に支払う金額を求めよ。ただし、１年ごとの複利で、1.05^10=1.629, 1.05^15=2.079として計算し、百円未満は切り上げよ。 僕が考えたのは、 等額の返済額をx円とすると、 1991年1月1日から1995年の1月1日までは年利率5％で増え続けるので、 1995年1月1日の時点では、100万・(1.05)^5 1995年12月31日から年度末に返済するので、 1995年12月31日は、100万・(1.05)^5-xとなり、 1996年1月1日は、1.05{100万・(1.05)^5-x} =100万・(1.05)^6-1.05xとなり、 1996年12月31日は、{100万・(1.05)^6-1.05x}-x 1997年12月31日には、1.05[100万・(1.05)^6-1.05x-x]-x =100万・(1.05)^7-{(1.05)^2+1.05x+x} ・・・・ という風に、規則性を見つけていき、1991年からn年後にはどうなるかを考え、 100万・(1.05)^n-[20x{(1.05)^n-5}-1] 2004年に完済なのだから、 0=100万・(1.05)^14-[20x{(1.05)^9}-1] 両辺に1.05をかけて 0=100万・(1.05)^15-[20x{(1.05)^10}-1.05] として計算したら答えと違うかったんですが、どこがまずいのでしょうか？因みに答えは165300円です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ご丁寧に解説つきでありがとうございます