三段論法のトリック （Ａ＝Ｂ）は正しい？

質問

質問が長くなります。済みません。お時間ない方は飛ばして下さいね。

三段論法の説明でこんな話がありますよね。

「ソクラテスは人間である」
「人間はみんないつか死ぬ」
導き出される結論は・・・
「ソクラテスはいつか死ぬ」

「つまり、Ａ＝Ｂ、Ｂ＝Ｃ、従い、Ａ＝Ｃというのが論理的な考え方です」

ところが、今朝の電車の中でこんなことを思いました。

「ソクラテスは人間である」とは、果たして「Ａ＝Ｂ」なのか？

そうであるなら、
「Ｂ＝Ａ」

つまり、
「人間はソクラテスである」

という等式が成り立つ筈です。

となると、例えば
「人間はソクラテスである」　　（Ｂ＝Ａ）
「山田花子は人間である」　　　（Ｃ＝Ｂ）
「ソクラテスは山田花子である」（Ａ＝Ｃ）

という論法も成り立つ筈なのですが、山田花子はソクラテスでないことは明白です。

ということは、「ソクラテスは人間である」とは「Ａ＝Ｂ」である、という内容に論理の飛躍があるのでしょうか？

なにかがおかしいのですが、なんだか分りません。お知恵を拝借できませんか？

宜しくお願い致します。

回答No.1

uemura

まず、三段論法で使う式は、等式＝ではない、
ことに気付いてください。
ＡならばＢとは、Ａの集合が、Ｂの集合に含まれる
Ａ⊂Ｂです。
すなわち、
ソクラテスは、人間に含まれる、
人間は、いつか死ぬ物にふくまれる。
よって、ソクラテスは、いつか死ぬものにふくまれる。

けっして、人間は、ソクラテスに含まれる
Ｂ⊂Ａが成り立たないのは明白です。

お礼

uemuraさん、
なるほど、等式と考えるから話がおかしくなるのですね。等式の概念ではなく、集合の概念ですね。納得、納得。
有難うございました。