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確率密度関数の平均値の計算方法についての疑問
gotouikusaの回答
2母数Pareto分布 Pareto(a,b) で、a=b=1 のケースです。 Pareto(a,b) については添付画像をご参照ください。 info22さんがおっしゃったようにこの場合はE (X) が存在せず、質問者様の結果はあっていると思います。 ＞＞平均値が1を超える結果を今まで見たことがないので）。 それは誤解です。例えば正規分布N(μ,σ^2) の平均はμで、―∞＜μ＜∞ の値はいずれも可能です。 ＞＞平均値：∞が絶対に変だという自信もありません。 平均(期待値)は1つの無限級数の和または広義積分の結果ですから、収束しないことは十分ありえます。 例１：Cauchy 分布 C(0,1) , or 自由度1のt分布 密度 f(x) = 1/ {π ( 1+ x^2 ) } ( ―∞＜x＜∞) E (X) : 定まらない, Var(X)=∞ 例２：第2種ベータ分布 Beta2(p,q), 密度 f(x)= { 1 / B(p,q) } *{ x^ ( p-1) / (1+x) ^(p+q) } （0＜x＜∞） p=q=1 の時，やはり E(X) = ∞ 以上ご参考になりましたら幸いです。
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