結構面白い問題です。

質問

結構面白い問題です。

x(x＞0)が与えられているとする。

x^(1/2)を定規とコンパスを使い作図せよ。

です。いろいろ試行錯誤してみましたがわかりませんでした(~_~;)
分かる方いましたらよろしくお願いします。

回答No.1

girlkeeper · ベストアンサー

これだけでは作図できません。ｘの他に１の長さが必要となります。
すなわち、「１の長さが図示のような長さ、ｘの長さが図示のような長さのときに
x^(1/2)を作図せよ」なら作図できます。

こうなっていないと、例えばｘ＝４のときはx^(1/2)＝２なので元の長さの半分、
ｘ＝１　なら　x^(1/2)＝１　なので作図不要。
つまりｘの値に応じて無数の作図法が必要になります。

１の長さが与えられれば、１とｘを１直線に並べてそれを直径とする半円を描き、
１とｘの境目から前記直径に垂直な線を引いて半円との交点を求めれば、交点から
「境目」までが　x^(1/2)となります。

お礼

すいません<(_ _)>

最後まで回答を読んでませんでした。
浅はかなのは私でした。御回答ありがとうございました。

補足

ここでのxは長さを決めて取るものではありません。適当に線を引きそれをxとします。
そして、そこから数学的発想を用いてx^(1/2)を求めよという問題なのです。

回答No.3

nag0720

＞ここでのxは長さを決めて取るものではありません。適当に線を引きそれをxとします。
＞そして、そこから数学的発想を用いてx^(1/2)を求めよという問題なのです。

それでも単位となる長さが必要です。

例えば、x=１メートルの線を引いたとき、x^(1/2)はどのくらいの長さになると思いますか？

それを、1(m)とみなせば、1^(1/2)=1(m)になるし、
それを、100(cm)とみなせば、100^(1/2)=10(cm)になるし、
それを、1000(mm)とみなせば、1000^(1/2)=31.62(mm)になるし、
それを、0.001(km)とみなせば、0.001^(1/2)=0.03162(km)になる。

回答No.2

Tacosan

「ここでのxは長さを決めて取るものではありません。適当に線を引きそれをxとします。」ってどういうこと? 例えば, 「長さ 5 cm の線」があったら x はいくら?