下記の数独の、理詰め(提示された基準)での解き方を教えてください。

質問

下記の数独の、理詰め(提示された基準)での解き方を教えてください。
「０」の箇所のどれかひとつで結構です。全部の解答は必要ありません。

ＡＢＣ　ＤＥＦ　ＧＨＪ
２００　１０９　４００　ア
１８０　０４３　０００　イ
００７　０８０　０００　ウ

９２０　５１０　０００　エ
６００　８０２　００１　オ
８００　００４　０２５　カ

０００　０２０　８００　キ
００２　９０８　０７０　ク
００８　４０１　２０３　ケ

上記の問題の「０」の箇所のどれかひとつでも以下の基準で埋まる解き方(できるならテク名とその参照元も)を記述してください。
(初級/中級程度の手筋は省略して結構です。)

[ＮＧ - 禁止テク]
・ミシチャンのサイト(http://www.geocities.jp/master_mishichan/index.h …）で
「ここまでやる?級テクニック」に分類されているテク
（ただし、Forcing Chain/Net と Advanced Coloring はＯＫです）

・Sudopedia(http://www.sudopedia.org/wiki/Solving_Technique）で
「Techniques of Last Resort」に分類されているテク
（ただし、Forcing Net はＯＫです）
「Brute Force」

[ＯＫ]
・上記以外のミシチャンのサイトかSudopediaにあるテクおよびそのバリエーションならＯＫです。

・世界文化社の「仮押さえのカーブ」およびそのバリエーションもＯＫです。

・Unique Rectangle などの唯一解系もＯＫです。

・その他独自のテクは、この問題だけでなく他の問題にも適用できるような一般化した解説を付けてください。

回答No.2

muturajcp · ベストアンサー

ABC DEF GHI
253 179 468 ア
186 243 759 イ
497 685 132 ウ
924 516 387 エ
675 832 941 オ
831 794 625 カ
549 327 816 キ
312 968 574 ク
768 451 293 ケ

A B C D E F G H I
2, 356, 356, 1, 567, 9, 4, 3568, 678. ア
1, 8, 569, 267, 4, 3, 5679, 569, 2679. イ
345, 34569, 7, 26, 8, 56, 13569, 13569, 269. ウ
9, 2, 34, 5, 1, 67, 367, 3468, 4678. エ
6, 3457, 345, 8, 379, 2, 379, 349, 1. オ
8, 137, 13, 367, 3679, 4, 3679, 2, 5. カ
3457, 1345679,134569, 367, 2, 567, 8, 14569, 469. キ
345, 13456, 2, 9, 356, 8, 156, 7, 46. ク
57, 5679, 8, 4, 567, 1, 2, 569, 3. ケ

「Fウが6であるとすると、矛盾するからFウ≠6」という方法を背理法といいます。
その対象外の背理法の説明を求めるのは矛盾しているのではないでしょうか?

Fケ=1&Fオ=2&Fイ=3&Fカ=4&Cウ=7&Fク=8&Fア=9→Fウ=5,6
Fウ=6であるとすると…(1)
(1)&(Fエ=6,7)→Fエ=7…(2)
(1)&(Dウ=2,6)→Dウ=2…(3)
(1)&(Fウ,Eア=5)→Eア=5…(4)
(1)&(2)&(Fキ=5,6,7)→Fキ=5…(5)
(1)&(3)&(Dイ=2,6,7)→Dイ=7…(6)
(4)&(Eア,Iア=7)→Iア=7…(7)
(2)→Eオ≠7…(8)
(2)→Eカ≠7…(9)
(4)→Bア≠5…(a)
(4)→Cア≠5…(b)
(5)→Hキ≠5…(c)
(6)&(Dイ,Iイ=2)→Iイ=2…(d)
(4)&(8)&(9)&(Eア,Eオ,Eカ,Eケ=7)→Eケ=7…(e)
(7)&(Iア,Iエ=8)→Iエ=8…(f)
(1)&(d)&(Iウ=2,6,9)→Iウ=9…(g)
(e)&(Aケ=5,7)→Aケ=5…(h)
(g)→Iキ≠9…(i)
(g)→Bウ≠9…(j)
(h)→Hケ≠5…(k)
(h)→Aウ≠5…(L)
(j)&(Bウ,Cイ=9)→Cイ=9…(m)
(c)&(k)&(Hキ,Hケ,Gク=5)→Gク=5…(n)
(m)→Cキ≠9…(o)
(a)&(b)&(m)&(L)&(Bア,Cア,Cイ,Aウ,Bウ=5)→Bウ=5…(p)
(6)&(m)&(n)&(Gイ=5,6,7,9)→Gイ=6…(q)
(n)&(Gク,Hキ=1)→Hキ=1…(r)
(n)&(Gク,Bク=1)→Bク=1…(s)
(2)&(q)&(Gエ=3,6,7)→Gエ=3…(t)
(o)&(r)&(i)&(Cキ,Hキ,Iキ,Bキ=9)→Bキ=9…(u)
(2)&(t)&(f)&(Fエ,Gエ,Iエ,Hエ=6)→Hエ=6…(v)
(p)&(u)&(s)&(Bウ,Bキ,Bク,Bオ=4)→Bオ=4
(v)&(f)&(Hエ,Iエ,Cエ=4)→Cエ=4=Bオ　矛盾なので
Fウ≠6だから
Fウ=5となる

お礼

この問題の提示された基準を満たす解法については以下のサイトで見つけました。
http://www.sudoku.org.uk/SudokuThread.asp?fid=4&sid=10069&p1=6&p2=15

目的には至りませんでしたが、この問題を試みていただいて、ありがとうございました。

補足

> その対象外の背理法の説明を求めるのは矛盾しているのではないでしょうか?

背理法そのものの説明を求めたつもりはないのですが、Fウが6であるとすると矛盾する、その手筋のなかに提示された基準を満たす解法のヒントがありはしないかと思って、お尋ねした次第です。お手数かけてすみませんでした。

実はこの問題は、以下のサイトから自力で途中まで埋めたものです。
http://www.sudoku.org.uk/PrintWeeklySudoku.asp?number=71

回答No.1

muturajcp

ABC DEF GHI
253 179 468 ア
186 243 759 イ
497 685 132 ウ
924 516 387 エ
675 832 941 オ
831 794 625 カ
549 327 816 キ
312 968 574 ク
768 451 293 ケ

A...,.B.....,.C....,D..,E...,F..,G....,H....,I
-...,.356...,.356..,-..,567.,-..,-....,.3568,.678.ア
-...,-......,...569,267,-...,-..,.5679,..569,2679.イ
345.,.34569.,-.....,26.,-...,56.,13569,13569,269..ウ
-...,-......,.34...,-..,-...,.67,.367.,.3468,4678.エ
-...,.3457..,.345..,-..,379.,-..,.379.,.349.,-....オ
-...,137....,13....,367,3679,-..,3679.,-....,-....カ
3457,1345679,134569,367,-...,567,-....,14569,469..キ
345.,13456..,-.....,-..,356.,-..,156..,-....,46...ク
57..,5679...,-.....,-..,567.,-..,-....,..569,-....ケ

背理法
Fウは5,6のどちらかである
Fウが6であるとすると矛盾がおきるので
Fウは5となる
背理法は最も完全に論理的な理詰めの方法です。

補足

> 背理法は最も完全に論理的な理詰めの方法です。

それは認めます。しかしながら、背理法を使った単なる試行錯誤の手法は、この質問での対象外ということなので、ご了承いただきたいのですが、とにかくFウが6であるとすると、なぜ矛盾するのか、そのあたりをご説明いただけないでしょうか？