二次方程式の問題で

質問

二次方程式の問題で
（X－４）（X＋１）＝－６
と

隣あう二辺の長さの和が１０ｃｍの長方形の面積が１０ｃｍ＾２である　この二辺の長さを求めよ
の二つの問題教えて下さい・（分かりやすくお願いします

回答No.2

t-yamada_2 · ベストアンサー

展開して整理して因数分解する。
X^2+X-4X-4=-6
X^2-3X+2=0
(X-1)(X-2)=0
よってX=1、2

2辺をx、yとすると
x+y=10 ⇒y=10-x
x*y=10[cm^2]に代入して整理する
x*(10-x)=10
x^2-10x+10=0

2次方程式の解の公式 x=[-b^2±√(b^2-4ac)]/(2a)より
x=5±√15
x+y=10だからこれよりy=5?√15
よって(x,y)=(5+√15,5-√15)、または(5-√15,5+√15)

回答No.4

alice_44

いっこめ)
二次方程式の解が２個以下であることは
知れているので、
x = 1, 2 のとき、与式の左辺が
(-3)×2, (-2)×3 となることに気がつけば、
それでオシマイ。

にこめ)
縦の辺が a cm、横の辺が b cmだとすると、
a + b = 10,
ab = 10.
という問題。
二次方程式の解と係数の関係から、
xx - 10x + 10 = 0 の解が x = a, b
であることが判る。
解公式を使って解けばオシマイ。

回答No.3

hans24

まず、第一問ですが、
左辺を展開します　X?-3X-4=-6　となります。つぎに右辺を左辺に移項します。
X?-3X+2=0　となります。つぎに左辺を因数分解します。
(X-1)(X-2)=0となります。因数分解は=0でないとできないことに注意してください
よって答えはX=1,2となります

そして、第二問ですが
長方形の二辺をそれぞれX,Yとおきます（自分で設定するんですよ！！）
（二辺の和が10より）X+Y=10 となります。
また、面積が10cm?より X×Y=10　となります

この２式を連立で解けば答えがでてきます。そのやり方ですが、
X+Y=10　→Y=10-XとしてXY=10に代入します。すると、
X(10-X)=10となります。第一問と同様にして、左辺を展開、右辺を移項して=0の形にすると
・・・この場合、因数分解はできないので、解の方程式に当てはめてやってみてください。

こんな感じでよかったでしょうか？？理解してもらえたら幸いです。

回答No.1

gohtraw

一問目　これを解けということですかね？
　展開して　ｘ＾２－３ｘ－４＝－６
　　　　　　ｘ＾２－３ｘ＋２＝０
　　　　　　（ｘ－２）（ｘ－１）＝０
二問目　隣り合う二辺の長さの和が１０なのだから一方をｘとすれば他方は１０－ｘ
　面積、つまり両者の積が１０なので　ｘ（１０－ｘ）＝１０
　展開して　１０ｘ－ｘ＾２＝１０
　　　　　　ｘ＾２－１０ｘ＋１０＝０
あとはご自分で。