急ブレーキで止まる自動車
- 自動車の急ブレーキでの止まり方や加速度を計算する問題です。
- 自動車が急ブレーキをかけて止まるまでの時間や進んだ距離を求める問題です。
- 時速72kmで走っている自動車が急ブレーキをかけた場合の進んだ距離の比率を求める問題です。
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急ブレーキで止まる自動車
急ブレーキで止まる自動車 水平な道路上を、時速36kmで走っている自動車の運転者が前方に子供を発見し、急ブレーキがかけたら車輪がスリップしながら止まった。発見してから、急ブレーキがかかるまでの時間が0,5秒かかり、車輪と道路との間の動摩擦係数を0.5とする (１)ブレーキがかかっているときの、自動車の加速度は何m/s＾2か(進む方向を正) (２)運転手が子供を発見してから、自動車が止まるまでの時間は何秒か。また、その間に進んだ距離は何mか。 (３)時速72kmで走っていた場合に、急ブレーキをかけてきら車輪がスリップしながら止まるまでに進む距離は、時速36kmのときに比べて何倍になるか。 この問題はまだ習っていない章の問題です。三日くらい考えましたが(１)の－4.9m/s^2という解答しか導き出せていません どうか力添えをお願いします
- ninnhu
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- 物理学
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何となく規約違反のような気もしますが．．． 条件が足りなくて求まらないと思います. 足りない条件ですが， (1)自動車の重量が欲しいですが，解くには必要有りません.スリップ時の減速力は荷重×動摩擦係数より求まる. 例えば自動車の重量が1000kgの時，スリップ時の減速力は1000kg×9.8N/kg×0.5=4900N よって，減速の加速度はa=-4900N÷1000kg=-4.9m/s^2となる． (2)ブレーキによって減速した時間と，ブレーキによる減速の加速度の情報が必要です. すべてが，スリップで減速するとしたら， 36km/h=36000ｍ/3600s=10m/sなので 10m/s÷4.9m/s^2≒2.04s しかしブレーキがかかるまでに0.5s掛かるので 2.04+0.5≒2.54s しかしブレーキによって減速をして，その後スリップしたとするとブレーキによる減速の加速度は不明ですので，求めることが出来ません.つまり，少なくともブレーキによって減速する加速度と，ブレーキによす減速の加速度が必要になります. 進んだ距離も同じです.すべてがスリップで減速するとしたら スリップで減速するときの距離は 1/2×a×t^2≒0.5×4.9×2.04^2≒10.2ｍ ブレーキが掛かるまでの距離は 10m/s×0.5s≒5ｍ よって，15.2ｍとなります. きっと答えは2.54ｓと15.2ｍと思います. もしブレーキによる減速時間と加速度をｔ1，a1とすると スリップで減速する時間は (10-a1・t1)/4.9 なので 時間：0.5s+t1+(10-a1・t1)/4.9 [s] 距離：5+0.5×a1×t1^2+0.5×4.9×((10-a1・t1)/4.9)^2[m] となります. (3)停止までの時間は，速度が倍なので，スリップで減速する時間が倍になります. 距離はt^2に比例なので，距離は4倍になります.
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お礼
ありがとうございます！！