１０円、５０円、１００円の３種類のどの硬貨も使って４２０円を支払うとき

質問

１０円、５０円、１００円の３種類のどの硬貨も使って４２０円を支払うとき、何通りの方法があるか。
ただし、使用する硬貨は１５枚以下とする。

高１の数Ａ（場合の数と確率）です。解説を読んでも理解できないので困っています。

回答No.2

Taninohito · ベストアンサー

まず、10円の枚数から考えてみます。
10の位が２ですから、10円の枚数は2枚、7枚、12枚のいずれかになります。（他の組み合わせでは20円を作り出すことは不可能）
さらに、12枚だと残り100円×3で420円になるが、3種類を使用するという条件を満たさないのでダメ。
50円を組み合わせると、50円×2＋100円×2で合計16枚になり、条件を満たさないのでダメ。

よって、2枚か7枚の2種類に絞られます。

（10円、50円、100円）の組み合わせでは
(2,2,3),(2,4,2),(2,6,1),(7,1,3),(7,3,2),(7,5,1)の6種類になります。

お礼

学校の先生みたいに教えていただき、ありがとうございました。

とてもわかりやすかったです！！

回答No.1

tatsuya0825

まぁ公式みたいなのがあるんですが
解説読んで理解できないなら教師にどこがわからないか聞くのが一番手っ取り早いですね。
「聞くは一時の恥、聞かぬは一生の恥」ということわざがあります。
面と向かって教師に聞いてみてください。

地道に解く方法は
１０円玉を１枚使ったとき何通りあるか
　　　　　２枚使ったとき何通りあるか

を１５枚すべての事例の和を出せばいい話です。

１つの数え間違いで全て狂うのでお気をつけて。

お礼

ありがとうございます。
それからこのことわざ。前から知っていましたが、実行まではしていませんでした。