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連立方程式、この考えでは解けない？
- 連立方程式を使わずに解く方法もある？！
- 中学生の問題、解けなくて悩んでいます
- 全体の距離を求める方法に問題がある？
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質問者が選んだベストアンサー
＞全体の時間は１５（ｋｍ/ｈ）+５（ｋｍ/ｈ）＝２０（ｋｍ/ｈ） 「全体の時間」ではなく「全体の速度」ですよね。 つまり部分の速度を合計すれば、全体の速度になるということですよね。 それであったら 『じゃあ、ＡＢを１（ｋｍ/ｈ）でＢＣを１（ｋｍ/ｈ）で行けば全体で２（ｋｍ/ｈ）になるの？』 と娘さんに聞いてみたら、恐らく『なる』というでしょうね。 次に 『じゃあ、ＡＢとＢＣとＣＤの３区間に分けてＡＢを１（ｋｍ/ｈ）でＢＣを１（ｋｍ/ｈ）でＣＤを１（ｋｍ/ｈ）で行けば全体で３（ｋｍ/ｈ）になるの？』 と娘さんに聞いてみたら、やはり恐らく『なる』というでしょうね。 最後に 『じゃあ、今度は１００の区間に分けてそれぞれを１（ｋｍ/ｈ）で行けば全体で１００（ｋｍ/ｈ）になるの？』 と娘さんに聞いてみたら、さすがに『なる』とはいわないでしょうね。 そうすればおのずと自分の考えがおかしいとわかるのではないですか。
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- nattocurry
- ベストアンサー率31% (587/1853)
> 全体の時間は１５（ｋｍ/ｈ）+５（ｋｍ/ｈ）＝２０（ｋｍ/ｈ） これが×です。 （１５＋５）÷２＝１０ というように、平均速度を求めるならまだしも、足してしまうなんて論外です。 距離の比も解らずに平均速度を求めるのも×ですが。 ×の例を挙げましょう。 スタート地点をA、 スタート地点から100mの地点をB、 スタート地点から200mの地点をC、 ： ： スタート地点から1000mの地点をK、とします。 太郎君が、AK間を時速4kmで歩きました。 このときの時間は？ 1[km]÷4[km/h]＝1/4[h] 1/4時間＝15分ですよね。 では、娘さんのように、区間ごとの速度を足して考えてみましょう。 AB間：4[km/h] BC間：4[km/h] CD間：4[km/h] ： ： JK間：4[km/h] 合計40[km/h] 距離の合計は1km 時間は 1[km]÷40[km/h]＝1/40[h] 区間を区切って計算したことによって、時間が変わってしまいます。 そもそも、区間を区切って考えることにより、時速4kmで歩いていた人が時速40kmで走ったことになります。 区間を100に区切ったら、時速400kmで飛ぶことになっちゃいます。 ■■■■■■ 時間と距離は、足したり引いたりするものですが、速度は基本的に距離÷時間で計算するものです。速度を足したり引いたりするのは相対速度を求める場合だけです。
お礼
うっかりログインのパスワードがわからなくなってしまい 記載したメモを発見でしました。 こんなにたくさんの皆様から ご回答をいただきながら大変失礼したと感じています。 自分のミスで申し訳ありませんでした。 勘違いしていた箇所は皆様のご回答どうりだと思います。 「これだけ多くの説明方法がある。」 親子共々勘違いを訂正 できました。
- tomokoich
- ベストアンサー率51% (538/1043)
私にも中学の娘がおりますが連立方程式のただの計算ならできても文章題となると理解しづらいみたいで （特に時速の問題は）いつも説明に苦労します。 はっきり言って最近の子供は数学以前の問題で国語力が欠如しているため文章題となるととたんに苦労するみたいです。 ある距離の移動で途中で速さが変わったからといって時速が合計になるわけはありませんよね。 質問者様の問題ならＡＢ間は自転車で移動、ＢＣ間は歩いて移動と考えればＡＣ間が自転車＋歩きの速さとはなりませんので、あくまでも時速は合計してはいけないのです。 だからたとえ連立方程式と但し書きがなくても二つの条件を出さないと解けませんよね。 移動時間が２．５時間かかったとだけしか書いていないので自転車と歩きの場合それぞれ何時間かかったかが大切なわけです。 数学は似たような問題をたくさん解けばそのうち理解できるようになるとは思いますが・・時速の問題はいろいろバリエーションありますよね。
お礼
うっかりログインのパスワードがわからなくなってしまい 記載したメモを発見でしました。 こんなにたくさんの皆様から ご回答をいただきながら大変失礼したと感じています。 自分のミスで申し訳ありませんでした。 勘違いしていた箇所は皆様のご回答どうりだと思います。 「これだけ多くの説明方法がある。」 親子共々勘違いを訂正 できました。 紙面で解くことが中心で実際に具体的なイメージがわけば、 そして国語力があれば、理解でいることと 恥ずかしながら感じました。
- sotom
- ベストアンサー率15% (698/4465)
連立方程式とは、詰まるところ一次方程式である。 求めるべき値を想定して、式を作り、解いていくだけのお話なのですが、 ここに投稿する者の大半は、そのロジカルさが足りない。 （距離）＝（速度）ｘ（所要時間）。これの意味を噛みしめましょう。 これが理解できていないから、そんな間違いが起きるのです。 速度が足し算できるならば、陸上選手は苦労しないですよ。
お礼
うっかりログインのパスワードがわからなくなってしまい 記載したメモを発見でしました。 こんなにたくさんの皆様から ご回答をいただきながら大変失礼したと感じています。 自分のミスで申し訳ありませんでした。 勘違いしていた箇所は皆様のご回答どうりだと思います。 「これだけ多くの説明方法がある。」 親子共々勘違いを訂正 できました。 そうですね。 ５秒台で走れちゃう！ お返事遅くなり失礼しました。
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
>(1)について 全体の時間は１５（ｋｍ/ｈ）+５（ｋｍ/ｈ）＝２０（ｋｍ/ｈ） ここが何とも不可解です。 (1)これは時間でなく速度です。 (2)速度を足し合わせるということは、たとえば反対方向（A点、C点から出発して ともにB点を目指すような場合にありえますが、問題は明らかにちがいます。 小学校の算数とは違って、数学では問題の意味を正確に式で表すことが不可欠で、それができれば、今度は決まった演算方法によって説くという、いわば工程が分離されています。これは大変合理的で間違いの少ない、自然な方法です。 是非娘さんに解らせてあげてください。
お礼
うっかりログインのパスワードがわからなくなってしまい 記載したメモを発見でしました。 こんなにたくさんの皆様から ご回答をいただきながら大変失礼したと感じています。 自分のミスで申し訳ありませんでした。 勘違いしていた箇所は皆様のご回答どうりだと思います。 「これだけ多くの説明方法がある。」 親子共々勘違いを訂正 できました。
- Saturn5
- ベストアンサー率45% (2270/4952)
ｘ＝ｙ+５．５・・・・・・(1) ｘ/１５+ｙ/５＝２．５・・(2) (1)は距離の式で、(2)は時間の式です。 これはどちらも加減計算ができるものです。 １５（ｋｍ/ｈ）+５（ｋｍ/ｈ）＝２０（ｋｍ/ｈ） この式は速度を合計していますが、これは加減計算ができません。 ベジータの戦闘力１０万とナッパお戦闘力３０００を合計するような ものです。合計するためにはフュージョンが必要です。
お礼
さっそくのご回答ありがとうございました。 うっかりログインのパスワードがわからなくなってしまい 記載したメモを発見でしました。 とてもよくわかります。 単純なことと気づきましたが、 「絶対に間違ってない」という気持ちを捨てなければ いつまでも解けない状況でした。 ドラゴンボールの説明を子供にはしようと思います！
お礼
うっかりログインのパスワードがわからなくなってしまい 記載したメモを発見でしました。 こんなにたくさんの皆様から ご回答をいただきながら大変失礼したと感じています。 自分のミスで申し訳ありませんでした。 勘違いしていた箇所は皆様のご回答どうりだと思います。 「これだけ多くの説明方法がある。」 親子共々勘違いを訂正 できました。 ありがとうございます。 具体的イメージをわかせる想像力が親子共々少ないから つまづいたと気づかせていただけました。 実際私自身車に乗っていても時速、時間のイメージが少ないことにも ここに影響して勘違いしてしまったと感じました。 ありがとうございました。