ＡからＥの５人のメ－ルのやり取りについて、次のアからカの事が分かってい

質問

ＡからＥの５人のメ－ルのやり取りについて、次のアからカの事が分かっている時確実にいえるのはどれか？

ア　ＡはＥからメ－ルを受け取らなかった。
イ　ＣはＡからもＤからもメ－ルを受け取らなかった
ウ　ＤはＡとＢのどちらかからメ－ルを受け取った
エ　Ｅは、ＢからもＤからもメ－ルを受け取らなかった
オ　５人が送ったメ－ルと受け取ったメ－ルは、それぞれ１通ずつであった
カ　メ－ルを送った相手から、メ－ルを受け取った人はいなかった。

1　ＡはＤにメ－ルを送った
2　ＢはＡにメ－ルを送った
3　ＣはＥにメ－ルを送った
4　ＤはＢにメ－ルを送った
5　ＥはＣにメ－ルを送った

正解は５番らしいのですが、

分かりやすく教えて頂けないでしょうか？

回答No.2

momordica · ベストアンサー

条件オより、このメールのやり取りは、それぞれの人が誰かからもらったメールを次の人へ送り、
それをもらった人はまた次の人へ、という風に次々と送っていくメールのリレーと見ることができます。
しかも、このリレーには始点となる人も終点となる人もいないので、何人か回ったあとで元の人に戻る
ループを形成することになります。
また、条件カより、一つのループを形成する人は少なくとも３人以上でなければなりませんが、
５人の中に、３人以上のループを複数作ることはできませんので、５人全体で一つのループを
作ることになります。
このようなループの作り方は、５人を円形に並べる円順列、４！＝２４通り　あります。
このうち、条件ア～エより、
　E→A、A→C、D→C、C→D、E→D、B→E、D→E
というメールの送り方を含むものを除外すると（大した量ではないので全て書きだしてみることを
お勧めします）、結局考えられるループは

　A→E→C→B→D→A

というただ一つになります。
よって選択肢の中から選ぶなら、５番が正解ということになります。

＃１さんの解答はCとEがお互いにメールを出しあっているので、条件カに合いません。

回答No.1

blackmamba44

図にすると分かりやすいです。

A←×E　AはEからメールを受け取らなかった。

C←×A　CはAからもDからもメールを受け取らなかった。
C←×D

D←AorB　DはAとBどちらかからメールを受け取った。

E←×B　EはBからもDからもメールを受け取らなかった。
E←×D

この図から見ます。

まず、EはBからもDからも受け取ってないということは、AかCから受け取ってます。

しかし、DはAまたはBから受け取ってると言ってるのでEはCから受け取ってます。

同じようにCもBかEから受け取ってますが、DがAかBから受け取ってると言ってるので

CはEから受け取ることになります。

Bは記載がすくないですが、結果を見るとA,C,D,Eの誰かから受け取ってます

例によってAは消えます、先ほどCはEに、EはCにメールをしてるのでBはDから受け取ってます。

AはEから受け取ってないと言ってるので選択肢はB,C,Dです、

CはEに、DはBに出してるのでAはBから受け取ってます。

最後にAまたはBから受け取ってるDですが、BはAに出してるので、DはAから受け取ってます。

最後に図にすると

A←B

B←D

C←E

A←D

C←E

となります

長文すみません、間違っていたら申し訳ありません。

お役に立てれば幸いです。