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数学Aで分からない問題があります。
nag0720の回答
- nag0720
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【1】 区別できない3個を3つの組に分ける組み合わせを調べます。 5個の組に0個、4個の組に0個、3個の組に3個と分けた場合は、 残りは、5個、4個、0個に分けるので、 (0,0,3) : 9!/(5!*4!*0!)=126 他も同じように計算すると、 (0,1,2) : 9!/(5!*3!*1!)=504 (0,2,1) : 9!/(5!*2!*2!)=756 (0,3,0) : 9!/(5!*1!*3!)=504 (1,0,2) : 9!/(4!*4!*1!)=630 (1,1,1) : 9!/(4!*3!*2!)=1260 (1,2,0) : 9!/(4!*2!*3!)=1260 (2,0,1) : 9!/(3!*4!*2!)=1260 (2,1,0) : 9!/(3!*3!*3!)=1680 (3,0,0) : 9!/(2!*4!*3!)=1260 計9240通り 【2】 1と同様に考えて、 (0,1,2) : 9!/(8!*1!*0!)=9 (0,2,1) : 9!/(8!*0!*1!)=9 (1,0,2) : 9!/(7!*2!*0!)=36 (1,1,1) : 9!/(7!*1!*1!)=72 (1,2,0) : 9!/(7!*0!*2!)=36 (2,0,1) : 9!/(6!*2!*1!)=252 (2,1,0) : 9!/(6!*1!*2!)=252 (3,0,0) : 9!/(5!*2!*2!)=756 計1422通り ただし、2個の組は交換しても同じなので半分の711通り
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