- ベストアンサー
３つのリンゴを5人に分けるとき、重複して渡さない確率について
３つのリンゴを5人に分けるとき、重複して渡さない確率について ３つのリンゴを5人に分けるには、 ５×５×５＝１２５通り 重複して渡さないのは、 ５Ｃ３＝５Ｃ２＝５×４/（２×１）＝１０通り よって、３つのリンゴを5人に分けるとき、重複して渡さない確率は １０/１２５＝２/２５ となる。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー と考えたのですが、あまりにも確率が小さすぎるように思います。 正しい答えを教えてください。
- humihiro2003
- お礼率89% (653/729)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞３つのリンゴを5人に分けるには、 ＞５×５×５＝１２５通り これは３つのりんごを区別して数えています。 重複して渡さない場合を数えるときも３つのりんごを区別して数える必要があります。 ５Ｐ３＝５×４×３＝６０通り よって、 ６０／１２５＝１２／２５
関連するQ&A
- １１人中５人のうち重複する３人の確率
ここに１１人の生徒が居ます。ここから毎週５人の委員を選びます。 ５人の組合せは４６２通りになりますが、 (1) ５人のうち３人が重複する組合せは何通りで、その確率は何％か。 (2) ５人のうち４人が重複する組合せは何通りで、その確率は何％か。 計算式を教えて下さい。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 重複組合せを全体事象とする確率の問題を作りたい
確率では、全体事象に、順列P、組合せＣ、重複順列Πを使って解くことが良くあります。 しかし、重複組合せＨを使って解く問題は見たことがありません。 それは例えば、 www.geocities.jp/ikemath/_userdata/ho_pdf/249hozyu.pdf にあるように、 問題．9 個のリンゴを 1 つずつ 3 人の人 A，B，C に無作為に配る．一つももらえない 人がいてもかまわないとする． Ａにちょうど3個配られる確率は? にあるように、9個のリンゴを区別しないで考えた配られ方3H9通りを全体事象と考えると、それぞれの配られ方が同様に確からしくならないからです。 しかし、なんらかの状況をうまく設定することで、重複組合せのそれぞれが同様に確からしいという問題を作りたいのです。 分母にnHrを使うような確率の問題を作りたいのです。 どうかアイデアがある方は教えていただけますようお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 50%の確率で林檎を持っていて...
数学わからないので問題になるのか分りませんが、 あなたが明日一番最初に会う人が、 50％の確率で林檎を持っていて且つ5％の確率でも林檎を持っているとしたら、 その人は何％の確率で林檎を持っているのでしょうか。 普通に足し算で55％でしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 重複確率です
ある確率を考えているのですが、どうアプローチしようかと困っています。お知恵を拝借できれば幸いです。 52枚のトランプを10セット用意して10人に渡し、その10人が同時にカードを1枚ずつ抜き出すという試行を考えます。52枚を抜き出すときの確率分布は一様分布です。（すなわちカードはすべて1/52の確率で選ばれます） なお、ここでの「カードが一致する」とは数字も色もマークも同じということを意味します。 (1)10人のカードのうち、一致しているものがある確率はどれだけですか (2)この試行で一致するカードの枚数の期待値は何枚になりますか (3)この試行を3回繰り返したとき、3回とも誰かとカードが一致する人は何人いますか (1)は重複順列から求められると思います。つまり、重複しない確率は P(52,10)=52P10/52Π10=52!/(42!*10^52) （順列をnPr、重複順列をnΠr、nの階乗をn!、nのr乗を n^rとあらわしています） ですので1-P(52,10)が求める確率だと思うのですが、(2)と(3)をどう考えればいいか検討がつきません。わかる方、いらっしゃいましたら教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率
こんにちは。確率についての問題なのですが、参考書の答えを見てもわからなかったので質問したいと思います。 「りんご、いちご、じゃがいもがそれぞれ2個ずつ計6個あります。この6個が入った袋から任意に2個ずつ取り出して、3人に配る。このとき少なくとも1人が2個とも同じ食べ物を受け取る確率は？」 回答：すべての配る方法は90通り。そして3種の食べ物をすべて異なるようにくばるには(りんご、いちご)、(いちご、じゃがいも)、(りんご、ジャガイモ)の3組を三人に配る場合で『ここからわかりません』３！×2×2×2＝通り。よって90-48＝42 よって7／15 この解法の2の三乗というところが理解できません。 長文になりすみません。回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 重複試行の確率（反復試行の確率）
高校数学I・Ａレベルの質問です。 【卓球の選手Ａ，Ｂが試合をすると、ＡがＢに勝つ確率は3/5である。ＡがＢと5試合行って、3勝2敗となる確率を求めよ。】 当該問題は、直ちに重複試行の確率（ただし、それぞれの試行は独立であると仮定する。）の問題であることが分かり、公式 nCr*P^r*(1-P)^(n-r) によって、 5C3*(3/5)^3*(2/5)^2=216/625（……ア） と機械的に求まります。 しかし、ここで疑問なのは、ＡがＢに勝つ確率が3/5ということは、5試合中3回勝つこと、すなわち、5試合行えば平均して3勝2敗することを意味している（試行回数が多ければ多いほどこの値に収束する）のだから 、重複試行の確率の公式なんか全く使わずに、 【答】ＡがＢと試合をして3勝2敗となる確率は（単純に）3/5である。 としてはいけないのでしょうか。 ちなみに、3/5=375/625（……イ） です。確かに、ア，イの値には差異があります。ア，イのそれぞれの値の意味も含めて、高１レベルでも分かるように最終的にア．が正しいことを説明して頂けますでしょうか。宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率を教えていただけますか？
どなたか数字の得意な方がおられたら、教えてください。。 １～９の数字を９個（数字は重複してもよい）選び、 さらにその９個の中から４つの数字を抜き出して、それらすべてが「７」である確率はおおよそどれくらいでしょうか？ 同様にして、２つが「７」である確率はおおよそどれくらいでしょうか？ 答えだけでも構わないので、よろしくおねがいいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。