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お礼率 97% (688/707)

3種類の果物りんご、なし、みかんから

重複を許して6個選ぶ。買い方は何通り?ただし、選ばない果物があってもよい。

このタイプ問題では「○」と「棒」を使う表し方がよく使われます。
8!/(6!x2!)=28通り

しかし次の様に考えると答えが合いません。
0が6個
000000
その中に二本の棒を使って3つのグループに分ける。棒は7箇所に入れる事が出来る。
l0l0l0l0l0l0l
棒の入れ方は7C2 = 21 
何故この考え方が間違っているのか教えて頂けませんか?

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

ベストアンサー率 44% (4159/9381)

数学・算数 カテゴリマスター
棒の入れ方は7C2 = 21 
と言うだけではすべてを尽くしていません。
たとえば
ll000000
のように同じ場所に2本の棒を入れることができるからです。このような場合の数は7C1=7であって,先程のと合わせると7C1+7C2=8C2=28です。
お礼コメント
machikono

お礼率 97% (688/707)

ああ、そうか本当ですね。私はこの様な事に気が付きません。いっぱい練習しないといけませんね!

有難うございました。
投稿日時 - 2018-04-26 11:24:55
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