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物理の問題です。
物理の問題です。 加速度aで鉛直に上昇するエレベーターの天井から長さLの糸に質量ｍのおもりがつられている。このおもりを鉛直線からわずかに傾けて振動させたときの振動数はいくらか。
- hamutamago10
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＞rurouni_ccoさん 高校生の方ですか？ これは、２階の線形常微分方程式と言いまして、 高校では習いませんが 大学で工学部などに入ると、必ず習う微積分学の 基礎中の基礎でして、これを解く公式があるので、 興味があったら調べてください。 ちなみにインチキな解き方としては、解が単振動になる ことがわかっているとして、 θ=Asin(ωt)とおいてしまえば、代入して ωは求められます。
- rurouni_cco
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>m(d^2(Lθ)/dt^2)=-m(a+g)sinθ≒-m(a+g)θ こちらの右辺のθはどうやって消すんですか？
エレベーターに載っている人から見るとおもりに慣性力が働いて、 鉛直方向下向きにma 傾けたときの鉛直方向からの角度をθとする. ただし、θ≒0より、 cosθ≒1 sinθ≒θとする。 振り子の周方向に運動方程式をたてると m(d^2(Lθ)/dt^2)=-m(a+g)sinθ≒-m(a+g)θ 解くと、ω=√(a+g)/L
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