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計算過程1→2になる理由が分かるかた教えて下さい。
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(与式) = 5/9x^2 - 4x + 8 = 5/9 ( x^2 - 36/5x ) + 8 （X^2の係数でくくる） = 5/9 {( x - 18/5 )^2 - 324/25 } + 8 (36/5を2で割り、その割った数の二乗を引く） = 5/9 ( x-18/5)^2 - 36/5 + 8 (カッコを外す) = 5/9 ( x- 18/5)^2 + 4/5 一応参考として・・・ ax^2 + bx + c = a ( x^2 - b/ax ) +c = a {( x - b/2a )^2 - ( b/2a )^2 } + c = a ( x - b/2a )^2 - a ( b/2a )^2 + c
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- sanori
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こんにちは。 与式 ＝ ５／９・ｘ^2 － ４ｘ ＋ ８ ＝ ５／９・（ｘ^2 － ９／５・４ｘ） ＋ ８ ＝ ５／９・（ｘ^2 － ３６／５・ｘ） ＋ ８ ここで、 ｂ ＝ １８／５ と置くと 与式 ＝ ５／９・（ｘ^2 － ２ｂｘ） ＋ ８ ＝ ５／９・（ｘ^2 － ２ｂｘ ＋ ｂ^2） ＋ ８ － ５／９・ｂ^2 ＝ ５／９・（ｘ － ｂ）^2 ＋ ８ － ５／９・ｂ^2 ここで、ｂ ＝ １８／５ を代入すると、 与式 ＝ ５／９・（ｘ － １８／５）^2 ＋ ８ － ５／９・１８^2／５^2 ＝ ５／９・（ｘ － １８／５）^2 ＋ ８ － １／９・１８^2／５ ＝ ５／９・（ｘ － １８／５）^2 ＋ ８ － ２・１８／５ ＝ ５／９・（ｘ － １８／５）^2 ＋ ８ － ３６／５ ＝ ５／９・（ｘ － １８／５）^2 ＋ ４０／５ － ３６／５ ＝ ５／９・（ｘ － １８／５）^2 ＋ ４／５
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