• ベストアンサー

正則2部グラフ

boisewebの回答

  • boiseweb
  • ベストアンサー率52% (57/109)
回答No.1

質問者さんの理解に基づく「2分割」の定義を補足にどうぞ. 2分割とは,一般のグラフについて定義できるのか,正則グラフについてのみ定義できるのか,2部グラフについてのみ定義できるのか,それも含めて.

tksmsysh
質問者

補足

「2部グラフにおいて」、頂点集合を二つの部分集合に、各集合内の頂点同士の間には辺が無いように分けること、と思っています。

関連するQ&A

  • 正則性について。

    --------------------------------------------------- f(z)=1/(bar(z)) z = x + iy とし z ≠ 0においてf(z)が正則であるかどうか判定せよ。 また、 R>0に対して複素積分 ∫_[|z|=R]f(z)dz の値を求めよ --------------------------------------------------- という問題なのですが、 u=x/x^2+y^2, v=u/x^2+y^2とすると、 ∂u/∂x = y^2-x^2/(x^2+y^2)^2 ∂v/∂y = x^2-y^2/(x^2+y^2)^2 となり、コーシー・リーマンの判定式を用いると、 ∂u/∂x≠∂v/∂yとなり、条件を満たさないので、 f(z)は正則ではないという結果が出ます。 f(z)が正則ではないのは、(bar(z))=0で特異点を持つためだと思うのですがこの問題の場合、z≠0で除外されていますよね? この場合、正則なのでしょうか? おそらく、特異点の捉え方がよくわかっていないのだと思います。 また、 次の問題はコーシーの積分公式で求めると思うのですが、 この公式は、bar(z)の場合にもそのまま当てはめてよいのでしょうか? ご指導ご鞭撻の程、宜しくお願い致します。

  • 2次関数のグラフについて

    2次関数のグラフについてのグラフの頂点の座標を求める問題があるのですが y=x^2+6x+13 〔解〕 y=(x^2+6x)+13  =(x^2+6x+9)-9+13  =(x+3)^2+4 よって  頂点(-3、4) となるのですが、なぜ2つ目の行の所が+9 になるのかがよく分かりません。 教えていただけるとうれしいです><

  • グラフの証明を教えてください

    背理法の証明で 連結で、全ての頂点次数が偶数であり、オイラーツアーを持たないグラフがあるとするときの そのうち最も辺の少ないグラフをGとします Gの中のツアーで中で、最も辺の数が多いものをCとします。 そのときGからCの辺をすべて取り除いたグラフの連結成分Hがあるとしたとき Hの各頂点の次数は偶数である。 この証明を教えてください。

  • グラフ理論について

    全然分からなくて困っています。誰か助けてください。 1.グラフKn,Kn ̄、Km,n,Cn,Tn〔Tnは位数nの木〕の染色数をそれぞれ求めよ。 2.グラフKn,Km,n,Cn,Tnの辺染色数をそれぞれ求めよ。 3.オイラーの多面体公式を証明せよ。 4.以下の問題を証明せよ。 〔1〕頂点数が3以上の平面グラフGが極大平面グラフであるための必要十分条件は、Gのすべての領域が三角形であることである。 〔2〕4頂点以上の極大平面グラフGにおいて、           △〔G〕   不等式 Σ 〔6-i〕Ni =12 〔Ni = {次数がiの頂点の数}〕が成立する。 〔3〕4頂点以上の平面的グラフには、次数5以下の頂点が存在する。 〔4〕K5,K3,3は非平面的グラフである。 〔5〕平面的グラフは5-彩色可能である。

  • グラフの概形がわかりません。

    関数y=x^2/x-1のグラフの概形はどうなりますか? 分数関数は分母の次数>分子の次数にする、と教わったのですが、やり方わかりません。 教えてくださいm(__)m

  • 正則行列の証明問題

    問題は「Aがm次正則行列、Dがn次正則行列ならばに二のm×n行列Cに対し次の行列X,Y,Zは正則であることを示せ。またX^-1,Y^-1,Z^-1を求めよ。 X= |A B| |0 D| Y= |A 0| |C D| Z= |B A| |D 0| 」 です。 証明は逆行列を求めて正則行列でないB、Cの逆行列が関与していないことを示すだけでいいですか? 解答がないんで確かめようがなくて困ってます。 よろしくおねがいします。

  • グラフ理論

    Gが三角形を持たない単純平面的グラフとすると、Gが4-彩色可能であることを帰納法を用いて証明するんですけど、「m≦2n-4」と「次数3以下の頂点がある」の二つで帰納法のやり方を教えてください。

  • 2次関数の最大・最小

    2次関数の最大・最小 aが実数として、a<=x<=a+2で定義される関数f(x)=x^2-2x+3がある。この関数の最大値、最小値をそれぞれM(a),m(a)とするとき、関数b=M(a),b=m(a)のグラフをab平面に(別々に)書け。 最大・最小となる候補を利用 y=d(x-p)^2+qのグラフが下に凸の場合、 ・区間α<=x<=βにおける最小値は、x=pが区間内であれば、頂点のy座標q そうでなければ、区間の端点でのf(α),f(β)のうち小さいほう ・区間α<=x<=βにおける最大値は、区間の端点での値f(α),f(β)のうちの大きいほう である。結局、「最大値や最小値にbなる可能性のある点は、頂点と両端の点の3つのみ」であるから、 「頂点のy座標(頂点が区間内にあるとき)、および区間の端点のy座標からなる3つのグラフを描いておき、最も高いところをたどったものが最大値のグラフ、最も低いものをたどったものが最小値のグラフである。 教えてほしいところ 「最大値や最小値にbなる可能性のある点は、頂点と両端の点の3つのみ」であるのは理解できます。しかし、 「頂点のy座標(頂点が区間内にあるとき)、および区間の端点のy座標からなる3つのグラフを描いておき、最も高いところをたどったものが最大値のグラフ、最も低いものをたどったものが最小値のグラフである。という部分が理解できません。 何故、たどったものがそれぞれ最大値または最小値のグラフだといえるんですか?? 論理的に教えてください

  • 種数と正則微分

    こんばんは。 授業の小テストで出された問題なのですが、どうやって解けばよいのか分からなかったので質問させていただきました。 x^4+y^4=1の種数と正則微分を求めよ。 という問題なのですが・・・ 種数gは、y^4=1-x^4より重複度4、分岐度3より g=1/2(3+3+3+3)+1-4=3 と求めればよいでしょうか? 正則微分を求めるにはどのようにしたらよいのでしょうか? 宜しくお願いします。

  • 2次関数のグラフの書き方

    y=|2x^2-x-5|のグラフはどのようにかけばいいんでしょうか? 軸はx=1/4,頂点は(1/4,-41/8)になり、y<0の部分はひっくリ返すということは分かったのですが、グラフとy軸との交点が求められません・・・ 求め方を教えてください!!