ルートの中がマイナスの二乗の場合

質問

ルートの中がマイナスの二乗の場合
こんにちは。見ていただいてありがとうございます。平方根の定義の説明で分からないところがあります。
a<0のとき√a^2=√(-a)^2=-aと書いてあるのですが、なぜ-aになるのかがわかりません。
√(-a)^2の(-a)を二乗するとマイナスかけマイナスなのでプラスになるのではないですか？
どうして-aになるのかの説明をしていただけませんか？よろしくおねがいします。

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

b = -a と置いてみましょう。
b ＞ 0 だから、√(b↑2) = b で
特に問題はありませんね。
この式に、最初の b = -a を代入したら
どうなりますか？ それだけの話ですよ。

回答No.2

noname#113983

√a^2=|a| (aは実数)
これが定義だろ。そもそもa<0のとき√a^2=√(-a)^2=aとしたら√a^2＜0になっておかしいだろ。
それでもわからないならa(<0)に適当な数値を代入して上の定義に当てはめて確かめてみ。

回答No.1

Tacosan

ん? 「√(-a)^2の(-a)を二乗するとマイナスかけマイナスなのでプラスになる」だと?
「マイナスかけマイナス」はどこから出てきた?