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群論なのですが
群論なのですが Gを有限群としGの元をgとする。このとき、gの位数はGの位数の約数であることを証明せよ という問題の解法がわかりません、わかる方いましたらよろしくお願いします
- mathsawamura
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元 g の位数ってのは、g^n が単位元になる最小の自然数 n のことだにょん。 g が生成する G の部分群は巡回群になるので、その位数は g の位数に等しいが、 ラグランジュの定理より、部分群の位数は G の位数の約数である。
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- rabbit_cat
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>Gを有限群としGの元をgとする。 ?? Gを有限群としGの部分群をgとする。 の間違い?
お礼
問題は合っています わざわざご指摘ありがとうございます<(_ _)>
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お礼
なるほど^ω^ 納得しました! 本当にありがとうございます<(_ _)>