水溶液の抵抗値の実測と計算について

質問

水溶液の抵抗値の実測と計算について
水溶液の抵抗を計ろうと、テスターにつないだ銅線2本を用意しました。水溶液中で、まず、
1cm離し、測定したところ、847オームでした。次に、
2cm離し、測定したところ、1113オームでした。
3cm離し、測定したところ、1324オームでした。

予想では、距離が倍になったため、抵抗は、874オーム、874*2オーム、874*3オームとなると思ったのですがそのようにはなりません。
なぜでしょうか？
ちなみに、510オームの抵抗を測定したところ、ほぼ正確で511オームと表示されます。
また、510オームを2本直列にしたところ、1018オームと予想通りでした。

どなたか分かる方居られましたらなぜ、このようになるのか教えて頂けないでしょうか？
宜しくお願い致します。

回答No.4

htms42 · ベストアンサー

５Ｖもかければ大抵の酸化・還元反応は起こってしまいます。
乾電池の起電力は１．５Ｖ，鉛蓄電池の起電力は２Ｖです。この起電力が酸化・還元反応の起こる電圧の目安になります。イオン化傾向の大きいＬｉを使った電池でも３Ｖ程度です。

食塩水は電気が流れると言います。オームの法則が成り立つと考えると電圧を１／１０にすれば電流も１／１０になると考えてしまいますね。やってみてください。電流は流れないと思います。電気分解に必要な電圧というのは反応ごとに決まっているからです。

交流で電流が流れるのは電気分解が起こっているからではありません。ゆすってやっているだけです。
コンデンサーでは直流は流れない、交流は流れると言います。
酸化還元電位以下の電圧をかけた時の水溶液はコンデンサーと同じ状態になっているのです。
間にある電解質溶液は誘電体があるというのと働きは同じです。

銅線ではなくて銅板でやってみてください。反応面積が大きくなりますので電流が大きくなります。
これは抵抗が小さくなったように見えるでしょう。他の原因による電流への影響が相対的に小さくなる可能性があります。
平行な２枚の電極の間での物質の移動は１次元で考えることができるようになるでしょうから２本の銅線の場合よりも簡単な環境を作ることになります。

＞ちなみに、先ほどの3点をエクセルで分析させたところ、
y=238.5x + 617.67　R2=9956　と綺麗な比例のグラフになっているようです。

３つの点があればいつでも間を通る直線を引くことができます。
１ｃｍで８４７、２ｃｍで１１１３、３ｃｍで１３２４
明らかに折れ曲がっています。これの間を通る直線をひいて「きれいな比例関係が成り立っている」という感覚が分かりません。

お礼

とてもわかりやすい説明ありがとうございます。
また、電気分解には最低限必要な電圧という物があることを知りませんでした。
電子さえ流れれば電気分解が起こる物だと思っていました。
比例については、R2=9956でしたので特に値を見ず、ある程度綺麗なグラフかなと思っていました。
実験道具の都合でそこら辺りに転がっている銅線などでしかまだ実験が出来ていませんので、電圧調整と金属板を使ったものを作るようにしています。
回答いただき本当にありがとうございました！

回答No.3

shokker02

No.1 です。
電極や容器の形状によって
迂回ルートをより減らす、相対的に少なくする事で誤差を小さくできるはずです。

電極の形状はどんなのでしたか？
電線そのままに棒状だとしたら、形状を変えると改善すると思います。

引用URL内中ほどにある図のように対向面積を多くするとか、
電極と容器・水面のスキマがなくなる形状・大きさにするなど、です。
電極は、台所用アルミホイルでもいいんじゃないかと思います。

（溶液によっては溶けたりするかも知れません、詳しくないのでご容赦）

お礼

再度回答いただきありがとうございます。
直径1.4mm、長さ2.27cm、表面積を1cm＾2としています。今考えると、裏表必要ですので、4.54cm必要だったかもしれません。
ただ、電気分解が始まり解けるにしても、金属棒を挿入直後であれば、ある程度、まともな値が採れそうな気もするのですが、＃２さんの言うような理由でうまくいってないのかもしれません。
アルミホイルについては良いかもしれませんが、薄いこと、また、表面に不導体を形成しており、電気分解される事を前提とする場合、挿入後、素早く綺麗な値を採りたく思い採用しませんでした。
ただ、10年ぶりにオームの法則やら電気分解やらを勉強し直しており、机上ではない実際の実験の奥深さと不確定さを痛感しております。
回答いただきありがとうございます！

回答No.2

htms42

水溶液の中には何が入っていましたか。
テスターで抵抗を測ったということですから内部の電池で電流を流しているはずです。
直流電圧がかかっています。
水溶液に直流電圧をかけると電気分解が起こります。
電流は電気分解の反応速度に支配されているということです。
イオンが移動すれば電流が流れるというイメージは成り立ちません。
（直流では電気分解が起こらない限り電流は流れないと考える必要があります。電極表面での電子の受け渡しが起こらない限りイオンから（水溶液中に存在する物質から）電子が移動するという事は起こりません。電子の移動が起これば酸化還元反応が起こっているということになります。）

電流が流れるためにはイオンが移動することと同時にそのイオンが反応することが必要なのです。
荒っぽく考えると抵抗の内容が2つあるということです。
距離を変えたことによる抵抗の増加分は２６６オーム、２１１オームです。
この増加分が小さくなっている理由は＃１様の解答にある通りかもしれません。
（電流の通り道が、というよりは電極表面にイオンが移動してくる道筋が、という方がいいようにも思います。電極表面で消費された反応物質を補充しなければいけませんから。）

銅線2本ではなくて銅板2枚でやれば増加分はほぼ一定が成り立つかもしれません。

（水溶液の伝導度の測定で電気分解の影響を除きたい場合は交流で行います。電圧も小さくします。）

補足

回答いただきありがとうございます。

水溶液は肥料成分になりますので、恐らく、硝酸カリウムや窒素化合物などだと思います。
また、テスターの電圧は5Vです。途中、抵抗を挟み、電圧を下げることは可能だと思います。

ところで、電圧を小さくしたり、交流にしても、酸化還元反応は起こるわけですから、あまり差がないようにも思います。
ただ、正確に計ったわけではありませんが、電圧を落とすと確かに、正常な値に近づいた気がします。なぜでしょうか？
溶液の抵抗は一定だが、電極で反応するイオンの数は減り、抵抗は下がる？抵抗は電圧に関わらず一定の気もしますし、いまいちわかりません。
交流化の場合であれば、酸化一歩手前の状態の物を、還元するため、抵抗値は下がる？ということでしょうか？ただ、電子の流れはあるわけですから、抵抗が減るというのもよく分かりません。

また、増加分が一定であれば、最低二箇所を計ることで、酸化還元反応を除外した正確な抵抗を計れる可能性がありますね。

ちなみに、先ほどの3点をエクセルで分析させたところ、
y=238.5x + 617.67　R2=9956　と綺麗な比例のグラフになっているようです。

回答No.1

shokker02

水溶液は、２本の導線の間を直線で結ぶ部分だけにあるだけじゃないでしょ？
一方の導線から横に出てカーブを描いて他方の導線に達するルートもありますよね。
なので
間隔を２倍、３倍としても
「導線間部分の抵抗値」としては比例してるんでしょうけど
「遠回りルート」が存在してその分電流が流れ易いので、測定結果としては
「抵抗値が小さくみえた」という事だと思いますよ。

補足

回答いただきありがとうございます。
迂回ルートですか。気付きませんでした。
ただ、水溶液中でも、
http://s-mac-p92.sap.hokkyodai.ac.jp/info/ex3/text/html/phys-ex7.html
等に書いてあったのですが、
Ohmの法則が成立する「 I は電流の強さ、Δφは電極間電位差、Rは電気抵抗である。導体の電気抵抗はその長さlに比例し、断面積Aに逆比例する。」
為、なぜ、距離に比例しないのか疑問です。