湿潤空気（圧力をPa、密度をρa)の中に、

質問

湿潤空気（圧力をPa、密度をρa)の中に、
乾燥空気（Pd、ρd）と水蒸気（Pv、ρv)と二酸化炭素（Pc、ρc)の混合気体が存在するとします。

ダルトンの法則（ドルトン）の法則では
Pa=Pd+Pv+Pcが成立します。

この式から理想気体の状態方程式、

Pa*V=na*R*T
Pd*V=nd*R*T
Pv*V=nv*R*T
Pc*V=nc*R*T

Vは体積、nはモル数、Rは気体定数、Tは温度

を用いて密度の和、

ρa=ρd+ρv+ρc

の関係式にすることができません。

例えば、湿潤空気の質量をmaとすると、混合気体の各気体の質量の和

ma=md+mv+mc

の関係は成り立ち、Vで割ると、

ρa=ρd+ρv+ρc

となると思いますが、どこがおかしいのでしょうか。

回答No.2

htms42 · ベストアンサー

気体の成分の数を２つにします。
気体の粒子数の合計　ｎ１＋ｎ２＝ｎ　　　（１）
質量の合計　　　　　ｍ１＋ｍ２＝ｍ　　　（２）

（１）（２）は別々の内容です。
ｎ１，ｎ２を変えないようにしてｍを変えることができるからです。
気体の種類が変わればｎ１，ｎ２は一定でもｍは変わります。

気体の状態方程式を使うと分圧の法則は（１）と同じ内容であることが分かります。
密度の関係は（２）から出てきます。ρ＝ρ１＋ρ２です。
（１）から（２）を出すことができませんので、状態方程式と分圧の法則とから密度の関係を出すことはできないということになります。

（１）（２）を組み合わせて見ます。

ｍ１＝ｎ１Ｍ１，ｍ２＝ｎ２Ｍ２　、ｍ＝（ｎ１＋ｎ２）Ｍ
　（Ｍ１，Ｍ２は成分１，２のモル質量です。質量をｇで表した時の数値は分子量に等しくなります。Ｍは分子数ｎ１＋ｎ２、質量ｍ１＋ｍ２に対応するモル質量です。）

ｎ１Ｍ１＋ｎ２Ｍ２＝（ｎ１＋ｎ２）Ｍ　　　　（３）
Ｍ＝（ｎ１Ｍ１＋ｎ２Ｍ２）／（ｎ１＋ｎ２）

Ｍは平均のモル質量です。平均分子量と呼ばれているものと数値は同じです。
ｎ１，ｎ２は状態方程式から得られますから書き直すことができます。

Ｍ＝（Ｐ１Ｍ１＋Ｐ２Ｍ２）／（Ｐ１＋Ｐ２）
　＝（Ｐ１Ｍ１＋Ｐ２Ｍ２）／Ｐ

（１）（２）を組み合わせて得られる量は平均分子量です。
分圧が分かれば求めることができます。

回答No.1

noname#160321

>ρa=ρd+ρv+ρc　の関係式にすることができません。
出来たら恐い。
だって、各成分の分圧(濃度ないしはモル分率でも同じ)が違うのですから、単純に足したって全密度が出るわけ無いでしょう。