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数学 大学入試の答えを教えてください。
数学 大学入試の答えを教えてください。 xy平面において二次関数y＝2xx+ax+b(a>0)のグラフはx軸と点pで接しy軸と点qで交わるとする。 線分pqの長さが√３のときa,bの値を求めよ。 『2009 愛知工業大』 出来るだけわかりやすくおねがいします。
- chihirocherry
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- fukuda-h
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「x軸と点pで接し」とあるから判別式D=a^2-8b=0・・・・(1) 2xx+ax+b=0を解いてD=0だからx=-a/4 Pの座標は（-a/4,0) qの座標はx=0を代入して(0,b) 線分pqの長さは三平方の定理で(-a/4)^2+b^2=3 ここへ(1)を代入してaを消去すると2b^2+b-6=0 (2b-3)(b+2)=0(1)からa^2=8bからb>0 よってｂ＝3/2(1)へ代入してa^2=12 a=2√3
- naniwacchi
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こんばんわ。 条件をばらして考えてみましょう。 (1) 「x軸と点pで接し」 2次方程式でいうと、「x＝ pを重解にもつ」ということです。 そのような 2次関数は、aと pを用いて表すとどうなりますか？ もとの式と係数比較をすることで、条件が与えられます。 (2) 「y軸と点qで交わる」 点(0, q)を通るということですね。 (3) 「線分pqの長さが√３」 ピタゴラスの定理を用いれば、pと qの関係式が出ますよね。 あとは、これらの条件（a＞ 0もしっかり使います）を連立させるだけです。 一度、計算してみてください。＾＾
お礼
やり方がわかったら解くことができました！！！ ヒントありがとうございました！！！
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お礼
ありがとうございます。 おかげでわかりました！！！