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連立斉次1次方程式が自明な解以外の解を持つ条件の証明
post_isoの回答
#1、3です 基本行列は3つ性質をもつ行列で、左からかけた場合 (1)i行目をα≠0倍する (2)i行目とj行目を入れ替える (3)i行目をβ倍した行をj行目に加える となる行列のことです。 たとえば、3次の行列 {a,b,c} {d,e,f} {g,h,i} に対し (1) {1,0,0} {0,1,0} {0,0,4} を掛けると {a ,b ,c } {d ,e ,f } {4g,4h,4i} になり、3行目が4倍されます。 1行目、2行目も同様です 次に (2) {0,0,1} {0,1,0} {1,0,0} を掛けると {g,h,i} {d,e,f} {a,b,c} のように、1行目と3行目が入れ替わります。 最後に (3) {1,0,0} {2,1,0} {0,0,1} をかけると {a ,b ,c } {d+2a,e+2b,g+2c} {g ,h ,i } になります。 基本行列はみな行列式が0でなく正則な行列で、ガウスの消去法における各ステップの操作を表しています。
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お礼
基本行列についての知識が無かったので助かりました! 複数回に渡って解答していただきありがとうございます!