1/2*3(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1)/2(n+1)(n+2)=???

質問

(1)1/2*｛3(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1)｝/2(n+1)(n+2)=
(2)(3n^2+5n)/4(n+1)(n+2) なのだそうですが…
自分で紙に書いて計算しても(2)になりません。

(2)になるまでを詳しく書いてください。

3(n+1)(n+2)-2(n+1)(n+2)として計算したのですが…

回答No.2

fine_day · ベストアンサー

｛3(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1)｝を整理してみます。

｛3(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1)｝
　＝3(n^2＋3n＋2)－2n－4－2n－2
　＝3n^2＋9n＋6－4n－6
　＝3n^2＋5n

1/2*｛A｝/2(B)＝｛A｝/4(B)　ですから、

1/2*｛3(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1)｝/2(n+1)(n+2)
　＝｛3(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1)｝/4(n+1)(n+2)
　＝(3n^2＋5n)/4(n+1)(n+2)

＞3(n+1)(n+2)-2(n+1)(n+2)として計算したのですが…

-2(n+2)-2(n+1)＝-2(n+1)(n+2)とされたんですね。
-2a-2b＝-2(a＋b)ですから（逆に展開してみてください）
-2(n+2)-2(n+1)＝-2{(n+2)＋(n+1)}です。

お礼

ナルホド分かりました！有難うございます

補足

ナルホド分かりました！有難うございます

回答No.1

himajin100000

あんま詳しくないかもしれないけど、なるよ？

1/2 *(3 *(n+1)*(n+2)-2*(n+2) - 2*(n+1) )/ (2 * (n+1)* (n+2) )
= (3 *(n+1)*(n+2)-2*(n+2)-2*(n+1))/ (2 * 2 * (n+1)* (n+2) )
= (3 *(n^2 + 3*n + 2)- 2* (n+2 + n + 1))/ (2 * 2 * (n+1)* (n+2) )
= (3 * n^2 + 9*n + 6 - 2* (2 * n + 3))/ (2 * 2 * (n+1)* (n+2) )
= (3 * n^2 + 9*n + 6 - 4 * n - 6))/ (2 * 2 * (n+1)* (n+2) )
= (3 * n^2 + (9 - 4) * n + (6 - 6))/ (2 * 2 * (n+1)* (n+2) )
= (3 * n^2 + 5 * n)/ (2 * 2 * (n+1)* (n+2) )

>-2(n+1)(n+2)
なんでこうなるんだろう…

お礼

素早い返答有難うございます