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【問題】∫[(x-1)/{(x-a)(x-b)}]dx (a≠1,b

【問題】∫[(x-1)/{(x-a)(x-b)}]dx (a≠1,b≠1)を計算せよ。 部分分数に分けてみようとしたのですができませんでした^^; どなたかよろしくお願いします。

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  • info22_
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回答No.1

a=bの場合とa≠bの場合に分けて 部分分数展開すれば、積分は機械的にできます。 部分分数展開の解き方 a=bの場合 (x-1)/{(x-a)(x-b)}=(x-1)/(x-a)^2=(x-a+a-1)/(x-a)^2 ={1/(x-a)}+{(a-1)/(x-a)^2} a≠bの場合 (x-1)/{(x-a)(x-b)}={A/(x-a)}+{B/(x-b)} とおいて、分母{(x-a)(x-b)}を掛けて未定係数法でA、Bを求めて下さい。

english777
質問者

お礼

答えは二つでOKですね?? ありがとうございました^^w

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