- ベストアンサー
複雑な式の因数分解の解き方がわかりません。教えてください。-ac+c+
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
式は、-ac+c+a^2-2a+1 ですよね? ある文字について(この場合はc)整理します。 前の2項は-cでくくれ、あとの3項はまとめて因数分解できます。 -ac+c+a^2-2a+1 =-c(a-1)+(a-1)^2 ((ここで、a-1が共通因数なのでそれでくくると、)) =(a-1)(-c+a-1) =(a-1)(a-c-1) 2個目から3個目の式に変わることがわかりにくければ 2個目で a-1をAとでもおけば、 ーcA+A^2 =A(-c+A) Aをa-1にもどして =(a-1)(-c+a-1) とできます。
その他の回答 (3)
- ye11ow
- ベストアンサー率40% (230/564)
-ac+c+a^2-2a+1 という式は「バラバラ~」です。 「因数分解した式」というのはカッコでくくられて「スキッと」しています。 だんだん「スキッと」なっていくように、ちょっとずつ「何か」をしていきます。 「何ができるか?」というと、No.3の方の解答にあるように「c (もしくは-c)でくくる」、 そのほか、「a でくくる」、「式の一部分をどうにか因数分解してしまう」 などの方法もあるかもしれません。 その中で「c でくくる」ことは一番簡単なことなのです。そしてこれでうまくいきます。 できれば、この問題を見返して、こうすることで解けたことを覚えてしまってください。 必ずや別の問題を解くのに「とても」役立つでしょう。 また、「c でくくる」のあとに、 「残りの a の式をどうにか因数分解してしまう」ことも、重要なテクニックですね。 「やれること」のパターンを覚えて、それらのパターンを存分に利用していけば、 どんどんと因数分解の問題は解けるようになっていきますよ。 問題を解くたびに「どんなテクニックを使ったか?」を意識して覚えてみてください。 以上アドバイスでした。
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
何にせよ、まずは型通り、 最低次の文字に着目して、 c の多項式として整理するところからです。 その各係数を、今度は a の多項式として 因数分解する。 後は、その式を眺めていると、 何か思いつくでしょう。
- w0col
- ベストアンサー率32% (11/34)
aのあとの?はなんですか?? それを教えてください!
関連するQ&A
- 因数分解の与式を教えて
a(b2乗-c2乗)+b(c2乗-a2乗)-c(a2乗-b2乗) この因数分解がわかりません どなたか 与式を細かく教えてください よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 二次式の因数分解で二次式=0とおく理由について
二次式ax^2+bx+cを因数分解するために、ax^2+bx+c=0の解をα、βとして ax^2+bx+c=a{x^2+(b/a)*x+c}=a{x^2-(α+β)x+αβ}=a(x-α)(x-β)と説明が教科書に ありました。 つまり-b/a=α+β、c/a=αβとして計算したのでしょうが、それは、ax^2+bx+c=0のときのことなのでax^2+bx+cの値が解っていないのになりたつ理由がしっくりきません。結果的に説明のやり方 で因数分解ができるはわかるのですが、二次=0とおく理由を教えてください? またa(x-α)(x-β)以外に因数分解の方法があるのでしょうか、あったら教えてください? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 因数分解の定義,単項式でも因数分解?
中3の数学の教科書に 【多項式】をいくつかの因数の積の形に表すことを, その多項式を因数分解するといいます。 と書いてあります。 では,多項式ではなく, 単項式である 1つの整数や文字が含まれる式を 6=2×3 ab=a×b 4c=4×c のように因数の積の形に表すことは, 因数分解する といいますか? 宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数