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この式の因数分解がわかりません。

この式の因数分解がわかりません。 a^2bc+abd-ab^2-ac^2+bc-cd 出来るだけわかりやすく解説お願いします。

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  • rabbit_cat
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回答No.2

因数分解は、パッと見て分からなければ、次数が一番低い文字について整理してみます。 この問題の場合は、aとbとcについては2次式、dについては1次式なので、まずdについて整理します。 a^2bc+abd-ab^2-ac^2+bc-cd = (ab-c)d + a^2bc - ab^2 - ac^2 + bc さらに、dが入っていない部分 a^2bc - ab^2 - ac^2 + bc についても最低次数の文字について整理します。 この場合は、a、b、cのどれについても2次式なので、とりあえず、aについて整理してみます。 (ab-c)d + a^2bc - ab^2 - ac^2 + bc = (ab-c)d + bca^2 - (b^2+c^2)a + bc すると、bca^2 - (b^2+c^2)a + bc の部分はたすきがけで因数分解できます。 bca^2 - (b^2+c^2)a + bc = (ba-c)(ca-b) というわけで、 (ab-c)d + bca^2 - (b^2+c^2)a + bc = (ab-c)d + (ba-c)(ca-b) = (ab-c)d + (ab-c)(ac-b) = (ab-c)(d+ac-b) = (ab-c)(ac-b+d) と因数分解できました。

noname#141667
質問者

お礼

とてもわかりやすい説明ありがとうございました!やっと理解できました。 Flapjacksさん、Mr_Hollandもありがとうございました!!

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その他の回答 (2)

  • Mr_Holland
  • ベストアンサー率56% (890/1576)
回答No.3

 この場合は、次数の高い文字(例えば、a)に注目して整理し、たすき掛けで因数分解すると良いと思います。 a^2bc+abd-ab^2-ac^2+bc-cd =a^2bc-a(b^2+c^2-bd)+c(b-d) =(ab-c){ac-(b-d)} =(ab-c)(ac-b+d)

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  • Flapjacks
  • ベストアンサー率18% (2/11)
回答No.1

a^2bc+abd-ab^2-ac^2+bc-cd =ab(ac-b)-c(ac-b)+abd-cd =(ab-c)(ac-b)+d(ab-c) =(ab-c)(ac-b+d) いかがでしょう。

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このQ&Aのポイント
  • 角パイプ100×100×2または125×125×3のsus304を使った圧力タンク、3800Lのエアータンクとして使用することを考えています。
  • 使用する圧力は0.19MPaですが、この場合配管が変形する可能性があるかどうか知りたいです。
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