複雑な因数分解

質問

僕は計算分野は得意なのですが

(1)x^2＋（4-a）x＋4-2a＝0
(2)x^2-x+a（1-a）＝0

のような複雑な因数分解になってしまうと悩んでしまいます。
(1)、(2)の解き方を教えていただけないでしょうか？

どちらとも似たような式というのはわかります。

回答No.2

sacra_sak · ベストアンサー

ただのたすきがけです．

(1) で，足して 4 -a = 2 + (2 -a)，かけて 4 -2a = 2(2 -a) となるのだからその二数は見たとおり 2 と 2 -a ですね．
(2) 同様です．足して -1 = -1 +a -a，かけて a(1 -a) = -a(a -1) となるのだから二数は a -1 と -a です．

お礼

ありがとうございました！

回答No.3

Tacosan

これのどこが複雑なのか全く理解できないんですが, 因数定理を使うか, どうしてもわからなかったら解の公式.

回答No.1

Suue

数字だけの式の因数分解はできますでしょうか。例えば、
x^2－2x－3

などはどうでしょう。これは、積が-3で和が-2になる２数を探せばよいのです。その２数とは(-3)と(+1)なので

x^2－2x－3＝(x-3)(x+1)
となります。

文字が入っていも同じです。(1)の場合は積が＋4-2aで和が4-aに、(2)では積がa（1-a）で和が-1であるような２数を見つけてください。そうすれば因数分解できます。

お礼

なるほど。
おかげでわかりました。ありがとうございました。