因数分解の定義，単項式でも因数分解？

質問

中3の数学の教科書に

【多項式】をいくつかの因数の積の形に表すことを,
その多項式を因数分解するといいます。

と書いてあります。

では，多項式ではなく，

単項式である 1つの整数や文字が含まれる式を

6＝2×3

ab＝a×b

4c＝4×c

のように因数の積の形に表すことは，
因数分解する　といいますか？

宜しくお願い致します。

回答No.5

spica09

広い意味で言えば、単項式は項が1つの多項式と考えることができますので、
ab=a×b
4c=4×c
因数分解といえます。
また約数は因数と同義なので、そう考えれば素因数分解も因数分解の1つといえます。
ただし、12=6×2は因数分解といえますが、素因数分解ではありません。
12=2×2×3は因数分解でもあるし、素因数分解でもあります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

molly1978

No1です。

> 2と6は12の因数ですが，
> これでも因数分解ではないのですか？

因数分解といえますね。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

asuncion

＞2と6は12の因数ですが，
違います。約数です。

＞これでも因数分解ではないのですか？
言いません。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

masudaya

それは言葉の定義の問題だと思います．

12=3×4も因数分解といえるとの話しで,それを言い出すと,
12=12/51×51 も
12=12/√(47)×√(47) も
因数分解になってしまいます．
素因数分解の場合は,素数でという前提が尽きますし
素因数分解の一意性から順番を問わなければ,一意に分解できます．

繰り返し二なりますが
何を持って因数分解とするのかというはどちらかというと
定義の問題です．
因数分解を2つ以上のかけ算に分解することと定義すれば
上のアリエナイ様なかけ算も因数分解となります．

ところで,この質問は,何が知りたいのかがよく分かりません．
何をお知りになりたいのでしょうか．
単項式をかけ算に分解することを因数分解というと
何かうれしいことでもあるのでしょうか．

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

molly1978

いいません。

6＝2×3　は素因数分解。
ab＝a×b、4c＝4×c　は表示が違うだけで同じです。

お礼

ありがとうございます。

補足

ありがとうございます。

では，

12=2×6

2と6は12の因数ですが，
これでも因数分解ではないのですか？

もう一度，お願い致します。