- ベストアンサー
関数の問題
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
丸投げしないで自力で出来るところは自力でやって補足に途中計算を書いて、質問して下さい。 (1) t^2=(sinθ)^2+4(cosθ)^2+4sinθcosθ =1+3(cosθ)^2+4sinθcosθ 3(cosθ)^2+4sinθcosθ=t^2 -1 3sinθ+6cosθ=3t 従って y=(t^2 -1)+3t+3 =t^2 +3t +2 (2)t=(√5)sin(θ+φ),cosφ=1/√5, sinφ=2/√5 -√5≦t≦√5 (3) y=(t-(3/2))^2 -1/4 (-√5≦t≦√5) 最小値 t=3/2の時 y(3/2)=-1/4
その他の回答 (1)
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
>3cos"θ 意味不明
関連するQ&A
- 三角関数
問(1)方程式を解く 0≦x<2πの時 cos2x=cosx cos2x=cosx cos2x-cosx=0 cos(2x-x)=0 cosx=0 ∴x=0,π/2,3π/2 だと思ったのですが、答えが違います。どこが間違っているのでしょうか? 問(2)不等式を解く 3√3sinx+cos2x-4<0 これはどうやっていいか全くわかりません。先ずsinかcosかどちらかにそろえると思うのですが… 問(3)最大値、最小値を求める。 0≦x<πの時 y=cos^2x+sinx y=cos^2x+sinx =1-sin^2x+sinx (sinx=tとおき) =-t^2+t-1 =-(t^2-t)-1 =-(t-1/2)^2+5/4 と最大値が5/4とはわかるのですが最小値はどうやって求めたらいいのでしょうか?与式に0orπを代入するのですか? 問(4)最大値、最小値を求める 0≦x<π/2の時 y=cos^2-4cosxsinx-3sin^2x これは因数分解できないと思うのですが、どうすればいいのでしょう。-4cosxsinxのところがどうしても整理できないのですが(sin,cosどちらかにそろえること) どれか一つでもいいのでよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の質問です。
0≦θ≦πのとき、次の関数の最大値と最小値を求めよ。 問 y=√3sinθ-cosθ これの範囲が -π/6≦θ-π/6≦5/6π なのはわかるのですが、これの最大値2(θ=2/3π)、最小値ー1(θ=0) になるのはなぜでしょうか。 単位円を書くのでしょうが、書き方がわかりません。 解答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角函数の問題を教えて下さい。
次の問題について教えて下さい。 関数Y=2〈sin3乗X+cos3乗X〉+3〈sinX+cosX-1〉sin2X について以下の問題に答えよ。 (1) T=sinX+cosX とするとき、Tのとりうる範囲を求めよ。 (2)Yの最大値および最小値と、それらを与えるXの値を求めよ。 詳しい解き方と答えを待っています。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数について
kは定数とする。θの方程式 2(√3sinθ-cosθ)+(√3sin2θ+cos2θ)=k(0≦θ≦π) について次の問いに答えよ。 (1)t=√3sinθ-cosθとおくとき、tをrsin(θ+α)の形(r>0、-π<α≦π)に変形せよ。また、tの取りうる値の範囲を求めよ。 (2)(1)のtについてt^2を計算して、 √3sin2θ+cos2θをtの式で表せ。 (3)θの方程式 2(√3sinθ-cosθ)+(√3sin2θ+cos2θ)=k(0≦θ≦π)の解の個数を分類しなさい。 この問題で (1) t=2sin(θ+2/3π) -1≦t≦2 (2)√3sin2θ+cos2θ=-t^2+2 と答えがでて、 (3)y=kとy=-t^2+2t+2が共有点について調べればよい。までわかったんですが、そこからθの個数について分類するまでが分かりません。 解答は k<-1,3<kのとき解θは0個 -1≦k<2のとき解θは1個 k=2,3のとき解θは2個 2<k<3のとき解θは3個 となっていますが、0個の分類はわかるんですが、1~3個までの分類の仕方が分からないので教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題です><急ぎです
y=sin2θ-√2(sinθ-cosθ) t=sinθ-cosθ (1)θがπ/4のときのyの値。 (2)tの合成関数と2sinθをtを用いて表せ。 (3)yの最大値と最小値を求め、最大値の時のθの値を求めよ。 まず(1)で躓きましたので、(1)だけでも書いてくれるとうれしいです。 一応既習範囲ですのでヒントくれますと思いだします
- 締切済み
- 数学・算数
- 三角関数の問題です。教えて下さい。
関数y=2cos3Θについて、次の問いに答えよ。ただし0≦Θ≦2πとする。 (1)この関数の周期を求めよ。 (2)y=2となるΘの値を求めよ。 (3)y=sinΘとy=2cos3Θのグラフより、方程式sinΘ=2cos3Θを満たすΘの個数を求めよ。 の3問です。 いとこに渡された問題なのですが、数学から離れてはや数年…すっかりやり方を忘れてしまいました。 参考書を(もっているものを)広げてみて、試みてはみたものの、分かりませんでした。 もし、分かる方がいらっしゃいましたら、教えて下さい。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。 また今後は出来る範囲は自分でやって質問します。