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中学校の数学(確率)の問題で

  • 質問No.5620826
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  • ありがとう数1
  • 回答数3

お礼率 26% (183/686)

中学校の数学の確率の問題で、例えば「1と2」の組み合わせと「2と1」の組み合わせを別々(二通り)の組み合わせとして見なければならない問題と、「1と2」の組み合わせと「2と1」の組み合わせは同じ(一通り)の組み合わせとして見なければならない問題があります。
これは問題の書き方で変わるのだと思いますが、「どういうときはどちらを使う」というふうに教えてください。
しっかりした区別がついておらず、確率の問題をやっているときにわからなくなります。
お願いします。

回答 (全3件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 48% (5664/11798)

こんばんは。

確かに紛らわしい場合があります。

(A)
黒いカードが5枚、白いカードが2枚ある。
これら7枚を左から右へ並べる。
白いカード同士が隣り合わない並べ方は何通りか。

(B)
女子が5人、男子が2人いる。
7人が左から右へ並ぶ。
男子同士が隣り合わない並び方は何通りか。

---

(A)の場合は、同じ色のカードを区別しないのが普通です。⇒組み合わせの数

ところが、
(B)の場合は、2人の男子や5人の女子をそれぞれ区別するのが普通です。⇒順列の数

問題文には書いていないが、一人一人に名前がある、
世界に一人として同じ人間はいない、
ということなんでしょうね。

つまり、「空気読め」ということなんですかね。
私自身もそのような問題に出くわすと、悩むことがあります。

蛇足ですが、
「円順列」の場合は、円卓の下にもぐりこんで、あお向きにねっころがった時に見える左右反転の順列までは考慮しないのがお約束です。

---

>>>確率の問題をやっているときにわからなくなります。

上記の例ですと、組合せで考えても順列で考えても、確率は同じ答えが出ます。

なお、
確率を求めるとき、組み合わせの考えを引き合いに出す必要が無く、順列のみで考えることができるような問題の場合は、
順列の方で計算する方が安全です。

以上、ご参考に。
お礼コメント
keroro429

お礼率 26% (183/686)

皆様回答ありがとうございました。
しっかり問題文を読むようにします。
投稿日時:2010/02/06 12:38
  • 回答No.2

ベストアンサー率 44% (3956/8946)

「順列」と言うときは、順番に意味がある。「組み合わせ」と言う時は順番は関係ないのが一般です。
まともな数学の問題なら、これを明記していると思いますよ。

http://www.ne.jp/asahi/license/ikawa17/info_kiso/kakuritu.html
  • 回答No.1

ベストアンサー率 45% (5062/11036)

困ったな。
判断方法なんてないよ。
文章を読み解く国語力の問題だよ。
順番が問題か、そうでないかだけをしっかり読み取るように・・・としか言いようがない
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